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    以边长为的正方形的一条对角线为边作一正方形.则所作正方形的面积为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以边长为的正方形的一条对角线为边作一正方形,则所作正方形的面积为_____.

     

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    若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫做这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．

    (1)如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝120°，∠C＝75°，BD平分∠ABC，求证：BD是梯形ABCD的和谐线；

    (2)如图2，在12×16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形BAC，点A，B，C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找出一个点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；

    (3)四边形ABCD中，AB＝AD＝BC，∠BAD＝90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．

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    有一组对角都是直角，且另一组对角不相等的四边形叫做准矩形．下列叙述：
    ①直角梯形是准矩形；
    ②准矩形中，夹一个直角的两边的平方和等于夹另一个直角的两边的平方和；
    ③准矩形中，以两个直角顶点为端点的对角线的长小于另一条对角线的长．
    其中，所有正确叙述的序号是（　　）
    A、①②③B、②C、③D、②③

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    已知正方形ABCD的边长为4，E是边CD上的一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连接BF、FD、BD，则BD与CF的位置关系式________．
    （1）如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为________；
    （2）如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为________；
    （3）如图3，当CE=3时，△BDF的面积为________．

    （4）如图4，根据上述计算结果，当E是CD边上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想；并证明你的猜想．
    （5）如图5，若E是CD延长线上任意一点时，请你判断（4）中的结论是否仍然成立．

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    已知正方形ABCD的边长为4，E是边CD上的一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连接BF、FD、BD，则BD与CF的位置关系式______．
    （1）如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为______；
    （2）如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为______；
    （3）如图3，当CE=3时，△BDF的面积为______．

    （4）如图4，根据上述计算结果，当E是CD边上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想；并证明你的猜想．
    （5）如图5，若E是CD延长线上任意一点时，请你判断（4）中的结论是否仍然成立．

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