23.已知.. 为的三边.且满足.试判断的形状. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

24、已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②
∴c2=a2+b2.③
∴△ABC是直角三角形.
问:
(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:

(2)错误的原因为
除式可能为0

(3)本题正确的解题过程:

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已知a、b、c为△ABC的三条边,且满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338.
(1)试判断三角形的形状;
(2)求三角形最长边上的高.

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已知a、b、c为△ABC的三边,有
2b-c
a
=
2c-a
b
=
2a-b
c
=k,且满足4b2-c2=2bc+c2
(1)求k的值;
(2)试判断△ABC的形状.

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已知a、b、c为三角形三边长,且满足|a-3|+(b-4)2+
2c-10
=0
,试判断三角形的形状.

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23、已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断△ABC的形状.阅读下面解题过程:
解:由a4+b2c2=b4+a2c2得:
a4-b4=a2c2-b2c2
(a2+b2)(a2-b2)=c2(a2-b2)         ②
即a2+b2=c2
∴△ABC为Rt△.                ④
试问:以上解题过程是否正确:
不正确

若不正确,请指出错在哪一步?(填代号)

错误原因是
漏掉了a=b时的情况

本题的结论应为
△ABC为等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形

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