题目列表(包括答案和解析)
A、48 | ||
B、24 | ||
C、20 | ||
D、4
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在菱形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O.若AB=13 cm,AC=10 cm,则它的另一条对角线BD的长为________cm.
我们知道,矩形是特殊的平行四边形,所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质;同样,黄金矩形是特殊的矩形,因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识.已知平行四边形ABCD,∠A=60°,AB=2a,AD=a.
(1) 把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明
(见题答卡表格里的示例);要求:用直线段分割,分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个.
(2) 图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题.现在请计算两条对角线的长度.
要求:计算对角线BD长的过程中要有必要的论证;直接写出对角线AC的长.
解:在表格中作答
分割图形 | 分割或图形说明 |
| 示例①分割成两个菱形。 ②两个菱形的边长都为a,锐角都为60°。 |
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(2)
若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形.
(1)如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=120°,∠C=75°,BD平分∠ABC.求证:BD是梯形ABCD的和谐线;
(2)如图2,在12×16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形BAC,点A.B.C均在格点上,请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线,并画出相应的和谐四边形;
(3)四边形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四边形ABCD的和谐线,求∠BCD的度数.
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