题目列表(包括答案和解析)
如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连结CQ．
(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．
(2)若PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
如下图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连结CQ．
(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．
(2)若PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
1.请阅读材料并填空：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连结PP′．
根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC＝＿＿＿＿°，等边△ABC的边长为＿＿＿＿．
2.请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．
1.请阅读材料并填空：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连结PP′．
根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC＝＿＿＿＿°，等边△ABC的边长为＿＿＿＿．
2.请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．
(1)请阅读材料并填空：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝
，PC＝1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形(如图2)．连结
．
根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC＝________°，等边△ABC的边长为________．
(2)请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝
，BP＝
，PC＝1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．
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