题目列表(包括答案和解析)
如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上.
(1)求证:△AOC≌△BOD;
(2)若AD=2,BD=4,求CD的长.(本题6分)
(本题满分6分)
如图所示,点P是等边△ABC外一点,∠APC =60°, PA、BC交于点D,
求证:
(本题8分)已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
1.(1)求证:EG=CG;
2.(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.
3.(3)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(本小问均不要求证明)
(本题6分) 已知:如图,在△ABC中, D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F,且AF=DC,连结CF.
1.(1)求证:D是BC的中点;
2.(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
(本题满分10分)如图.AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A.
1.(1)求证:BC与⊙O相切.
2.(2)若OC是BD的垂直平分线,垂足为E,BD=6,CE=4,求AD的长.
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