初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中.进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架.使长方形框架面积最大. 小组讨论后,同学们做了以下三种试验: 图案 图案(3) 请根据以上图案回答下列问题: 中,如果铝合金材料总长度为6米,当AB为1米, 长方形框架ABCD的面积是 m2; 中,如果铝合金材料总长度为6米,设AB为米,长方形框架ABCD的面积为S= (用含的代数式表示),当AB= 时米, 长方形框架ABCD的面积S最大; 在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为米, 设AB为米,当AB是多少米时, 长方形框架ABCD的面积S最大. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,根据以下图案,小组发现在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6米,当AB为1米,时长方形框架ABCD的面积是1×=m2;在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设AB为1米,长方形框架ABCD的面积是1×1==1m2,请你回答:在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为6米, 设AB为米, 长方形框架ABCD的面积为S,

(1)求S与x的函数关系式;

(2)当AB是多少米时, 长方形框架ABCD的面积为.

 


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初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:                  

请根据以上图案回答下列问题:

(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,

长方形框架ABCD的面积是       m2

(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S=       (用含的代数式表示);当AB=      m时, 长方形框架ABCD的面积S最大;

(3)在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m, 设AB为m,求出ABCD的面积S与的函数关系式,并求出当AB为多少m时, 长方形框架ABCD的面积S最大.

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初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.

小组讨论后,同学们做了以下三种试验:                  

 


图案(1)            图案(2)              图案(3)          

请根据以上图案回答下列问题:

(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6米,当AB为1米,

长方形框架ABCD的面积是           m2;

(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设AB米,长方形框架ABCD的面积为       (用含的代数式表示);当AB         时米, 长方形框架ABCD的面积最大;

在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为米, 设AB米,当AB是多少米时, 长方形框架ABCD的面积最大.

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初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.

小组讨论后,同学们做了以下三种试验:                  

 


图案(1)            图案(2)              图案(3)          

请根据以上图案回答下列问题:

(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6米,当AB为1米,

长方形框架ABCD的面积是           m2;

(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设AB米,长方形框架ABCD的面积为       (用含的代数式表示);当AB         时米, 长方形框架ABCD的面积最大;

在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为米, 设AB米,当AB是多少米时, 长方形框架ABCD的面积最大.

             

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初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:

  请根据以下图案回答问题:(1)在图①中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)6 m,当AB1 m时,长方形框架ABCD的面积是_________

(2)在图②中,如果铝合金材料总长度为6 m,设ABm,长方形框架ABCD的面积为S=_______(用含的代数式表示);当AB=________m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图③中,如果铝合金材料总长度为m,设ABm,当AB=_______m时,长方形框架ABCD的面积S最大.

(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图④这样的情形也存在着一定的规律.那么这个规律是什么?请加以证明

 

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