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    25． 解:(1). 观察猜想DE是⊙O的切线. 证明: 如图,连接OD.DB.OE,. ∵AB是⊙O直径.∴∠CDB=∠ADB=900. 又∵BE=CE.∴ DE=BE. 又∵OD=OB.OE=OE.∴△ODE≌△OBE(SSS). ∴∠ODE=∠OBE=900. ∴DE是⊙O的切线. (2).当∠CAB=450 时.四边形AOED是平行四边形. 理由是:如图.∵CE=BE.AO=BO.∴OE∥AC. 又∵∠CAB=450 .∠ABC=900.∴∠C==450 . ∴AB=BC. ∴AD=DC.∴AD=DC. ∴ DE∥AB. ∴四边形AOED是平行四边形. (其它解法合理,参照给分). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE.

    (1)  如图所示，观察猜想DE是⊙O的切线吗？并证明你的结论；

    (2)  连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并说明理由.

     


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    如图，已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE.

    (1)  如图所示，观察猜想DE是⊙O的切线吗？并证明你的结论；

    (2)  连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并说明理由.

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    26、已知PA、PB、DE是⊙O的切线，切点分别为A、B、F，PO=13cm，⊙O的半径为5cm，求△PDE的周长．

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    20、已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．
    求证：DE是⊙O的切线．

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    13、如图，AB是的⊙O直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，需添加的条件是
    D为BC中点（答案不唯一）
    ．（不添加其他字母和线条）

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