已知a是不等式组的整数解，x、y满足方程组，

求代数式（x＋y）（x ²－xy＋y ²）的值．

求代数式（x＋y）（x ²－xy＋y ²）的值．

如图，已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，点P是AB边上的一个动点(P与A、B不重合)，连结PC，过P作PO∥AC交BC于Q点．

(1)如果a、b满足关系式a²＋b²－12a－16b＋100＝0，c是不等式组的最大整数解，试说明△ABC的形状．

(2)设AP＝x，S_△PCQ＝y，试求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围．

(3)根据(2)所求得的函数关系式计算：当AP取多长时，△PCQ的面积最大？最大面积是多少？

已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．
（1）当a、b满足a²+b²-16a-12b+100=0，且c是不等式组的最大整数解时，试说明△ABC的形状；
（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式．