题目列表(包括答案和解析)
x=9 是方程的解,那么 ,当1时,方程的解 ;
“解方程x4-6x2+5=0”,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么,x4=y2,于是原方程可变化为y2-6y+5=0,解这个方程,得:y1=1,y2=5.当y1=1时,x2=1,所以x=±1,当y2=5时,x2=5,所以x=±.所以原方程共有四个根:x1=-1,x2=1,x3=-,x4=.仿照上面的方法解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0,若设x2-x=y,则原方程可化为________,原方程的根为________.
(1)由=1得x=3的变形是“移项”;
(2)方程的解也可以说是方程的根;
(3)当a、b是有理数时,关于x的方程ax=b的解为x=;
(4)如果(a-2)x=(a-2)y且a≠2,那么x=y.
对于以上四种说法的正确性,下列判断
[ ]
阅读下面解方程的过程,
解方程x4-6x2+5=0
解:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程化为
y2-6y+5=0……①
解得y1=1,y2=5,当y1=1时,x2=1,∴x=±1.
当y2=5时,x2=5.∴x=±所以原方程有四
个根是±1,±
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用________法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.
(2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0时,若设x2-z=y,则原方程可化为________.
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