如图，在平行四边形ABCD中，AB在x轴上，D点y轴上，∠C=60°，BC=6，B点坐标为（4，0）．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD的延长线交于点P，FP交AD于点Q．⊙E半径为

5

2

，设运动时间为x秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）当x为何值时，PF⊥AD；
（3）在（2）问条件下，⊙E与直线PF是否相切？如果相切，加以证明，并求出切点的坐标；如果不相切，说明理由．

如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．
（1）求k的值；
（2）若P为直线AB上一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接PO，△PBO是等腰三角形吗如果是，试说明理由，如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．

如图，已知A、B两点的坐标分别为（2

3

，O）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，
（1）求点P的坐标；

（2）连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时，（不与B、P重合），求

BE

PG

；

如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
（1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，PF⊥AD？