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    1．体现数学的基础性与普及性.注重数学与生活和社会的联系.重视应用能力．试题注重考查初中数学的核心内容.注重数学与生活.社会和其它学科的联系.激发同学们学习数学的兴趣.有利于引导初中数学教学加强同学们的应用意识的培养． (1)重视对基础知识和基本概念的考查． 例1 据科学家测算.用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3~0.4亩森林木材的造纸量．我市今年大约有名初中毕业生.每个毕业生离校时大约有12公斤废纸.若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸.则至少可使森林免遭砍伐的亩数为 亩． 点评:对基础概念的考查一方面有利于了解考生数学知识的基本功底.另一方面有利于引导教师的教学.同时对面向全体同学.落实课程标准的相关目标.将产生深刻的影响． (2)重视对基本运算能力的考查 例2 计算:． 点评:所规定的基本的运算能力应当是同学们必须具备的.各地的考题均控制在标准所要求的难度之内．同时对简单的负指数幂.零指数幂的考查以及结合特殊角的三角函数值进行混合运算受到各地命题人的青睐． (3)重视在实际背景考查数学知识和能力 例3 根据天气预报.明天的降水概率为15%.后天的降水概率为70%.假如小明准备明天或者后天去放风筝.你建议他 天去为好． 点评:本题选择了天气预报这一常识性问题.考查了同学们对概率本质的把握情况.在重视基本的核心内容的基础上.又加强了数学与社会生活实际的联系． 例4 2008年8月第29届奥运会在北京开幕.5个城市的国际标准时间在数轴上表示如图1所示.那么北京时间2008年8月8日20时应是( ) (A)伦敦时间2008年8月8日11时 (B)巴黎时间2008年8月8日13时 (C)纽约时间2008年8月8日5时 (D)汉城时间2008年8月8日19时 点评:以奥运会为背景材料.结合数轴及相关的地理知识.跨学科.多角度考查同学们对基础数学知识和思想方法的了解．是一道值得借鉴的试题． 例5 永州市内货摩的运输价格为:2千米内运费5元,路程超过2千米的.每超过1千米增加运费1元.那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是( ) 点评:本题以实际生活为背景.在加强对一次函数图象的识图能力和分析问题能力考查的同时.也引导同学们平时关注生活中蕴含的数学问题．这样的题目.既突出了函数的基础性功能.又突出了它的应用性功能.对改进和完善中考数学命题具有积极的启示作用． 例6 2007年上半年.全国猪肉价格持续上涨．针对这种现象.我市某校数学课外兴趣小组的同学对当地上半年猪肉价格和小明一家对肉类食品的消费情况进行了调查.并将收集的数据进行分析整理.绘制了统计图表.如图2．请结合图表.回答下列问题． (1)试求2007年1-6月份猪肉价格的极差, (2)若小明一家每月对肉类食品的消费金额为200元.则小明一家一月份.三月份.五月份的猪肉消费金额分别为多少元, (3)根据所求数据.并结合统计图表.你能获得什么信息． 点评:选取社会敏感的与生活息息相关的材料命制试题.既体现了命题人的社会责任感.同时对同学们的数学素养也是一种很好的考查． 例7 “六一 儿童节前夕.我市某县“关心下一代工作委员会 决定对品学兼优的“留守儿童 进行表彰.某校八年级8个班中只能选两个班级参加这项活动.且8(1)班必须参加.另外再从其他班级中选一个班参加活动．8(5)班有同学们建议采用如下的方法:将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇形.并在每个扇形上分别标上1.2.3.4四个数字.转动转盘两次.将两次指针所指的数字相加.(当指针指在某一条等分线上时视为无效.重新转动)和为几就选哪个班参加.你认为这种方法公平吗?请说明理由． 点评:将概率知识中的两种求概率的基本方法---列表法.画树状图法置于一个贴近同学们生活实际背景的材料中考查.不仅提高了试题的信度和效度.而且凸现了数学考试的人文价值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    考点：几何概率。

    专题：计算题。

    分析：由于转盘被平均分成16份，且指针指向每一分的概率相等，可用概率公式解答．

    解答：解：甲顾客消费150元，在100元以上，可以获得相应的打折优惠，根据概率公式得

    P（九折）==；

    P（五折、七折、八折）=．

    点评：本题考查了几何概率，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．

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    拓广探索
    七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是
    6
    6
    ．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：
    （1）认真填空，仔细观察．
    因为21=2，所以21个位上的数字是2；
    因为22=4，所以22个位上的数字是4；
    因为23=8，所以23个位上的数字是8；
    因为24=
    16
    16
    ，所以24个位上的数字是
    6
    6
    ；
    因为25=
    32
    32
    ，所以25个位上的数字是
    2
    2
    ；
    因为26=
    64
    64
    ，所以26个位上的数字是
    4
    4
    ；
    （2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．
    ②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：
    尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6
    尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6
    ．
    （3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是
    6
    6
    ．
    （4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是
    3
    3
    ．

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    如图，OA=OB，
    （1）写出数轴上点A表示的数；
    （2）比较点A表示的数与-1.5 的大小；
    （3）这种研究和解决问题的方式，体现了
     
    的数学思想方法．（精英家教网将下列符合的选项序号填在横线上）
    A、数形结合   B、代入    C、换元    D、归纳
    （4）在数轴上作出
    		5
    所对应的点．

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    下列各句中，划线的词语使用恰当的一项是(    )
    A．一个名不见经传的莘莘学子为何能够引起科技界前辈如此关注？这缘于近年刘嘉忆通过潜心研究成功攻克了一个多年未解的国际数学难题。
    B．对中国人来说，在国与国无时无刻都用“软权力”较量的年代，我们除了张艺谋之外，还有孔子做文化大使，更是值得庆幸。
    C．近日，记者在无极县见到了神奇的“景观”——红色碱性皮革污水汇成了千岛湖一样的大水塘，十余个水塘连成一片，水坑中满是红色污水，场面蔚为壮观。
    D．这种文风承继自周作人、董桥以来中国文人隐忍的传统，抒情而不煽情，简洁凝练的句子体现的是大方之家的功底与素养。

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    下列各句中，划线的词语使用恰当的一项是(    )
    A．一个名不见经传的莘莘学子为何能够引起科技界前辈如此关注？这缘于近年刘嘉忆通过潜心研究成功攻克了一个多年未解的国际数学难题。
    B．对中国人来说，在国与国无时无刻都用“软权力”较量的年代，我们除了张艺谋之外，还有孔子做文化大使，更是值得庆幸。
    C．近日，记者在无极县见到了神奇的“景观”——红色碱性皮革污水汇成了千岛湖一样的大水塘，十余个水塘连成一片，水坑中满是红色污水，场面蔚为壮观。
    D．这种文风承继自周作人、董桥以来中国文人隐忍的传统，抒情而不煽情，简洁凝练的句子体现的是大方之家的功底与素养。

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