题目列表(包括答案和解析)
C.选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系下,已知圆O:和直线,
(1)求圆O和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
D.选修4-5:不等式证明选讲
对于任意实数和,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
C
[解析] 由基本不等式,得ab≤==-ab,所以ab≤,故B错;+==≥4,故A错;由基本不等式得≤=,即+≤,故C正确;a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×=,故D错.故选C.
.本小题满分15分)
如图,已知椭圆E:,焦点为、,双曲线G:的顶点是该椭圆的焦点,设是双曲线G上异于顶点的任一点,直线、与椭圆的交点分别为A、B和C、D,已知三角形的周长等于,椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.
(1)求椭圆E与双曲线G的方程;
(2)设直线、的斜率分别为和,探求
和的关系;
(3)是否存在常数,使得恒成立?
若存在,试求出的值;若不存在, 请说明理由.
.甲、乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为和, 甲、乙两人各射击一次,有下列说法: ① 目标恰好被命中一次的概率为 ;② 目标恰好被命中两次的概率为; ③ 目标被命中的概率为; ④ 目标被命中的概率为 。以上说法正确的序号依次是
A.②③ B.①②③ C.②④ D.①③
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