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甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x≥0，存在两个函数f（x），g（x）。当甲公司投入 x万元用于产品的宣传时，若乙公司投入的宣传费用小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元用于产品的宣传时，若甲公司投入的宣传费用小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险。
（1）请分别解释f（0）=17与g（0）=19的实际意义；
（2）当时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费用？

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1-12题  AAAAA  CDDCD  BB

13、等腰梯形；14、；15、充分非必要；16、186

17、

18、解：由＋25＋|－5|≥，而，等号当且仅当时成立；且，等号当且仅当时成立；所以，，等号当且仅当时成立；故。

19、（Ⅰ）表示当甲公司不投入宣传费时，乙公司要回避失败的风险至少要投入11万元的宣传费；表示当乙公司不投入宣传费时，甲公司要回避失败的风险至少要投入21万元的宣传费．                                         

（Ⅱ）设甲、乙公司投入的宣传费分别为、万元，当且仅当①，

且……②时双方均无失败的风险，           

由①②得易解得，                   

所以，故．                  

20、解：(1) 令g(x)=f(x)－2x=ln(x+m)－2x, 则g(x)=－2                 

∵x≥2－m  ∴x+m≥2 ∴≤  　　从而g(x)=－2≤－2<0                                   

∴g(x)在[2－m, +上单调递减  　　　∴x=2－m时,

g(x)=f(x)－2x最大值=ln(2－m+m)－2(2－m)=ln2+2m－4          

(2) 假设f(x)=x还有另一解x=()  由假设知

－=f()－f()=f(x)?(－)  x[2－m, +      

故f(x)=1, 又∵f(x)=≤<1 矛盾                    

故f(x)=x有唯一解x=                                       

21、

22、解：（1）若，则在定义域内存在，

使得，∵方程无解，

∴．

 ，

     当时，， 当时，由，

得。

        ∴ ．

    ，

又∵函数图象与函数的图象有交点，设交点的横坐标为，

则，其中，

∴，即 ．