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    设f, x[2-m, +, x=是方程f(x)=x的一根. -2x的最大值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=bx，g（x）=ax2+1，h（x）=lnx．（a，b∈R）
    （1）若M={x|f（x）+g（x）≥0}，-1∈M，2∈M，z=3a-b，求z的取值范围；
    （2）设F(x)=
    h(x)
    f(x)
    ，且b＜0，试判断函数F（x）的单调性；
    （3）试证明：对?n∈N*，不等式ln(
    1+n
    n
    )e＜
    1+n
    n
    恒成立．

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    设f(x)=
    ln(1+x)
    x
    (x＞0)
    （Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式ln（1+x）＜ax在（0，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范围，若不存在，试说明理由；
    （Ⅲ）求证：(1+
    1
    n
    )n＜e，n∈N*    （其中e为自然对数的底数）．

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    设f(x)=ln(1+a-2x),则f′(0)=____________.

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    设f(x)=ln,则f′(2)等于(    )

    A.                B.                 C.               D.

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    设f(x)=ln(1+a-2x)（a＞0）,则f′(0)=_________.

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    1-12题  AAAAA  CDDCD  BB

    13、等腰梯形；14、；15、充分非必要；16、186

    17、

    18、解：由＋25＋|－5|≥，而，等号当且仅当时成立；且，等号当且仅当时成立；所以，，等号当且仅当时成立；故。

    19、（Ⅰ）表示当甲公司不投入宣传费时，乙公司要回避失败的风险至少要投入11万元的宣传费；表示当乙公司不投入宣传费时，甲公司要回避失败的风险至少要投入21万元的宣传费．                                         

    （Ⅱ）设甲、乙公司投入的宣传费分别为、万元，当且仅当①，

    且……②时双方均无失败的风险，           

    由①②得易解得，                   

    所以，故．                  

    20、解：(1) 令g(x)=f(x)－2x=ln(x+m)－2x, 则g(x)=－2                 

    ∵x≥2－m  ∴x+m≥2 ∴≤  　　从而g(x)=－2≤－2<0                                   

    ∴g(x)在[2－m, +*上单调递减  　　　∴x=2－m时,

    g(x)=f(x)－2x最大值=ln(2－m+m)－2(2－m)=ln2+2m－4          

    (2) 假设f(x)=x还有另一解x=(*)  由假设知

    －=f()－f()=f(x)?(－)  x[2－m, +*      

    故f(x)=1, 又∵f(x)=≤<1 矛盾                    

    故f(x)=x有唯一解x=                                       

    21、

    22、解：（1）若，则在定义域内存在，

    使得，∵方程无解，

    ∴．

     ，

         当时，， 当时，由，

    得。

            ∴ ．

        ，

    又∵函数图象与函数的图象有交点，设交点的横坐标为，

    则，其中，

    ∴，即 ．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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