题目列表(包括答案和解析)
已知R为实数集，Q为有理数集.设函数
，则
A．函数
的图象是两条平行直线 B．
C．函数
恒等于0 D．函数的导函数恒等于0
知R为实数集，Q为有理数集．设函数
，则
A．函数
的图象是两条平行直线
B．
C．函数
恒等于0
D．函数的导函数恒等于0
设a＜c＜b，如果把函数y＝f(x)的图象被两条平行的直线x＝a，x＝b所截的一段近似地看作一条线段，则下列关系式中，f(c)的最佳近似表示式是
A．f(c)＝
[f(a)＋f(b)]
B．f(c)＝
C．f(c)＝f(a)＋
[f(b)－f(a)]
D．f(c)＝f(a)－[f(b)－f(a)]
下列命题是特称命题的是( )
A．偶函数的图象关于y轴对称
B．正四棱柱都是平行六面体
C．不相交的两条直线是平行直线
D．存在实数大于等于3
下列命题为特称命题的是（）
| A．偶函数的图象关于y轴对称 | B．正四棱柱都是平行六面体 |
| C．不相交的两条直线是平行直线 | D．存在实数大于等于3 |
一、选择题（每小题5分，共40分）
1－8．BACDD CCD
二、填空题（每小题5分，共30分）
9． 必要非充分
10． 4
11． 3
12．（e，e） 
13． x + 6 说明：f（x） = ax + 6 （a = 1，2，3，4，5）均满足条件．
14． 10 ．
三、解答题（共80分）
15．（12分）
．
16．（13分）
（1）当6≤t<9时.
（2分）
（3分）
（5分）
（分钟）（6分）
（2）
∴
（分钟）（8分）
（3）
∴
（分钟）
综上所述，上午8时，通过该路段用时最多，为18.75分钟。（13分）
17．（13分）
，∴
（4分）
∴
（6分）
“有且只有一个实数满足
”，即抛物线
与x轴有且只有一个交点，
∴
，∴
（10分）
∴
∴
（13分）
18．（14分）
19．（14分）
（1）
，∴
．
要使函数f（x）在定义域
内为单调函数，则在内
恒大于0或恒小于0，
当
在内恒成立；
当
要使
恒成立，则
，解得
，
当
要使
恒成立，则
，解得
，
所以
的取值范围为或或
．
根据题意得：
，∴
于是
，
用数学归纳法证明如下：
当
，不等式成立；
假设当
时，不等式
成立，即
也成立，
当
时，
，
所以当，不等式也成立，
综上得对所有
时5，都有
．
（3） 由（2）得
，
于是
，
所以
，
累乘得：
，
所以
．
20．（14分）
（1）∵定义域{x| x ≠ kπ，k∈Z }关于原点对称，
又f（- x） = f [（a - x） - a]= = = = = = - f （x），
对于定义域内的每个x值都成立
∴ f（x）为奇函数（4分）
（2）易证：f（x + 4a） = f（x），周期为
（3）f（2a）= f（a + a）= f [a -（- a）]= = = 0，
f（3a）=
f（
先证明f（x）在[
设
∴ f（x - 2a）= = - > 0，
∴ f（x）< 0（10分）
设2a < x1
< x2 <
则0 < x2 - x1 < a，∴ f（x1）< 0 f（x2）< 0 f（x2 - x1）> 0，
∴ f（x1）- f（x2）= > 0，
∴ f（x1）> f（x2），
∴ f（x）在[
∴ f（x）在[
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