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    21．⑴BE平分∠ABC. ---1分∵CD＝AC.∴∠D=∠CAD. ∵AB＝AC.∴∠ABC=∠ACB∵∠EBC=∠CAD.∴∠EBC=∠D=∠CAD. --------4分∵∠ABC=∠ABE+∠EBC.∠ACB=∠D+∠CAD.∴∠ABE=∠EBC.即BE平分∠ABC. --------6分⑵由⑴知∠CAD=∠EBC =∠ABE. ∵∠AEF=∠AEB.∴△AEF∽△BEA. --------8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，AD是△ABC的角平分线，经过点A、D的⊙D和BC切于D，且与AB、AC相交于E、F，连结DF．
    （I）求证：EF∥BC；
    （II）求证：DF2=AF•BE．

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    选修4-1：几何证明选讲
    如图，AD是△ABC的角平分线，经过点A、D的⊙D和BC切于D，且与AB、AC相交于E、F，连结DF．
    （I）求证：EF∥BC；
    （II）求证：DF2=AF•BE．

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    （2009•大连一模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，AD是△ABC的角平分线，经过点A、D的⊙D和BC切于D，且与AB、AC相交于E、F，连结DF．
    （I）求证：EF∥BC；
    （II）求证：DF2=AF•BE．

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