数列{a_n}中，an+1=

an2

2an-2

，n∈N^*．
（I）若a1=

9

4

，设bn=log

1

3

an-2

an

，求证数列{b_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（II）若a₁＞2，n≥2，n∈N，用数学归纳法证明：2＜an＜2+

a1-2

2n-1

．

数列{a_n}的前n项和为S_n，
（I）设b_n=a_n+n，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{nb_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）若c_n=-a_n，P=，求不超过P的最大整数的值．

数列{a_n}的前n项和为S_n，
（I）设b_n=a_n+n，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{nb_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）若c_n=-a_n，P=，求不超过P的最大整数的值．

数列{a_n}中，，n∈N^*．
（I）若，设，求证数列{b_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（II）若a₁＞2，n≥2，n∈N，用数学归纳法证明：．