已知点A, (0,0).给出下面的结论:① ∥,② ⊥,③ = ,④ .其中正确结论的个数是A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0),给出下面的结论:

①直线OC与直线BA平行;②

;④-2.

其中正确结论的个数是(  )

(A)1  (B)2  (C)3  (D)4

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已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).给出下面的结论:①∥;②⊥;③+=;④=-2.其中正确结论的个数是
(  )

A.0个 B.1个
C.2个 D.3个

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已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).给出下面的结论:①∥;②⊥;③+=;④=-2.其中正确结论的个数是
(  )
A.0个B.1个
C.2个D.3个

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已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).给出下面的结论:①;②.其中正确结论的个数是

[  ]

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

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精英家教网已知点A(x1,y1)在圆(x-2)2+y2=4上运动,点A不与(0,0)重合,点B(4,y0)在直线x=4上运动,动点M(x,y)满足
OM
OB
OM
=
AB
.动点M的轨迹C的方程为F(x,y)=0.
(1)试用点M的坐标x,y表示y0,x1,y1
(2)求动点M的轨迹方程F(x,y)=0;
(3)以下给出曲线C的五个方面的性质,请你选择其中的三个方面进行研究,并说明理由.(若你研究的方面多于三个,我们将只对试卷解答中的前三项予以评分)
①对称性;
②顶点坐标(定义:曲线与其对称轴的交点称为该曲线的顶点);
③图形范围;
④渐近线;
⑤对方程F(x,y)=0,当y≥0时,函数y=f(x)的单调性.

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一、选择题:

1. D 2. B  3. A  4. D  5. C  6. B  7. D  8. A  9. C  10. B  11. A   12. B

二、填空题:

13. 5;14. 18 ;15. 2 ;16. ③④

三、解答题:

17. 解:(1) 由已知得,即,………………2分

所以数列{}是以1为首项,公差2的等差数列.…………………………4分

.………………………………………5分

(2) 由(1)知:,从而.…………………………7分

………………………………9分

……………………12分

18. 解:(1)……2分

……………………4分

………………………6分

(2) ∵

(k∈Z);…………………… 8分

≤x≤(k∈Z);…………………………10分

的单调递增区间为[] (k∈Z)……………………12分

19. (1)解:把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1,2,3,4,2名获绘画比赛一等奖的同学编号为5,6.从6名同学中任选两名的所有可能结果如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15个.…………………4分

(1) 从6名同学中任选两名,都是书法比赛一等奖的所有可能是:(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6个.…………………………6分

∴选出的两名志愿者都是书法比赛一等奖的概率.…………………8分

(2) 从6名同学中任选两名,一名是书法比赛一等奖,另一名是绘画比赛一等奖的所有可能是:(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),共8个.………………………10分

∴选出的两名志愿者一名是书法比赛一等奖,另一名是绘画比赛一等奖的概率是.………………………12分

20. 解:(1) 取AB的中点G,连FG,可得FG∥AE,FG=AE,又CD⊥平面ABC,AE⊥平面ABC,∴CD∥AE,CD=AE………………………2分

∴FG∥CD,FG=CD,∵FG⊥平面ABC……………4分

∴四边形CDFG是矩形,DF∥CG,CG平面ABC,

DF平面ABC∴DF∥平面ABC…………………6分

(2) Rt△ABE中,AE=2a,AB=2a,F为BE中点,∴AF⊥BE

∵△ABC是正三角形,∴CG⊥AB,∴DF⊥AB…………9分

又DF⊥FG,∴DF⊥平面ABE,DF⊥AF,

∴AF⊥平面BDF,∴AF⊥BD.……………………12分

21. 解:(1)与圆相切,则,即,所以,

………………………3分

则由,消去y得:  (*)

由Δ=,∴………………4分

(2) 设,由(*)得,.…………5分

.…………………………6分

,所以.∴k=±1.

.,∴………………………7分

.…………………8分

(3) 由(2)知:(*)为

由弦长公式得

 … 10分

所以………………………12分

22. (1) 解:设x∈(0,1],则-x∈[-1,0),∴………………1分

是奇函数.∴=………………………2分

∴当x∈(0,1]时, ,…………………3分

………………………………4分

(2) 当x∈(0,1]时,∵…………………6分

,x∈(0,1],≥1,

.………………………7分

.……………………………8分

在(0,1]上是单调递增函数.…………………9分

(3) 解:当时, 在(0,1]上单调递增. ,

(不合题意,舍之),………………10分

时,由,得.……………………………11分

如下表:

1

>0

0

<0

 

最大值

   ㄋ

 

由表可知: ,解出.……………………12分

此时∈(0,1)………………………………13分

∴存在,使在(0,1]上有最大值-6.………………………14分

 

 

 

 


同步练习册答案