练习册

  • 练习册
  • 试题
    16．在椭圆中.为过左焦点的弦.且.则椭圆的离心率 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在给定椭圆中，过左焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到直线x＝的距离为1，则该椭圆的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆的中心在原点，左焦点F1（-2，0），过左焦点且垂直于长轴的弦长为
    2
    		6
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过（-3，0）点的直线l与椭圆相交于A，B两点，若以线段A，B为直径的圆过椭圆的左焦点，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆C的中心坐标原点，F1、F2分别为它的左、右焦点，直线x=4为它的一条准线，又知椭圆C上存在点M使2
    MF1
    -
    MF2
    =|
    MF1
    |•|
    MF2
    |•|
    MF1
    |=|
    MF2
    |    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若PQ为过椭圆焦点F2的弦，且
    PF2
    =λ
    F2Q
    ，求△PF1Q    内切圆面积最大时实数λ的值．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆的中心在原点，左焦点F1（-2，0），过左焦点且垂直于长轴的弦长为
    2
    		6
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过（-3，0）点的直线l与椭圆相交于A，B两点，若以线段A，B为直径的圆过椭圆的左焦点，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>


    （12分）已知椭圆的中心在原点，准线为如果直线与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点
    （1）求椭圆方程
    （2）求过左焦点F1且与直线平行的弦EF的中点坐标

    查看答案和解析>>

    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    B

    C

    C

    A

    C

    B

    C

    C

    B

    B

    C

     

    二、填空题

    13．（）  14．x=0或y=0     15．4     16．2／3    17．20   18．①④

     

    三、解答题

    19．解：A（―4，2）关于直线：对称的点为，因为直线是中的平分线，可以点在直线上，故直线的方程是，由，，则是以为直角的三角形，，10

     

    20．解：由，，设双曲线方程为，椭圆方程为，它们的焦点，则

    *，又，，双曲线方程为，椭圆方程为

     

    21．解：，设椭圆方程为①，设过和的直线方程为②，将②代入①得－③，设，的中点为代入，，，由③，，解得

     

    22．解：⑴设直线方程为：代入，得

    ，另知直线与半圆相交的条件为，设，则，，点位于的右侧，应有，即，（亦可求出的横坐标）

    ⑵若为正，则点到直线距离

    与矛盾，在⑴条件下不可能是正△．

     

    文本框: F223．⑴由题意设椭圆方程为：，则解得： ，所以椭圆方程为：

    ⑵设“左特征点”，设，为的平分线，，，下面设直线的方程为，代入得：，代入上式得解得

    ⑶椭圆的“左特征点”M是椭圆的左准线和x轴的交点证明如下：

    证明：设椭圆的左准线与x轴相交于点M，过点A、B分别作的垂线，垂足分别为点C、D。据椭圆第二定义得，

    ∵∥∥，∴，

    ∴∵与均为锐角，∴。

    ∴。∴为的平分线。故点为椭圆的“左特征点”。


    同步练习册答案