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    C．, D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系下，已知圆O：和直线，
    （1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
    D．选修4-5：不等式证明选讲
    对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

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    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系下，已知圆O：和直线，
    （1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
    D．选修4-5：不等式证明选讲
    对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

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    C

    [解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B错；＋＝＝≥4，故A错；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正确；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D错．故选C.

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    ．本小题满分15分）
    如图，已知椭圆E：，焦点为、，双曲线G：的顶点是该椭圆的焦点，设是双曲线G上异于顶点的任一点，直线、与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形的周长等于，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.

    （1）求椭圆E与双曲线G的方程；
    （2）设直线、的斜率分别为和，探求
    和的关系；
    （3）是否存在常数，使得恒成立？
    若存在，试求出的值；若不存在， 请说明理由．

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    ．甲、乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为和, 甲、乙两人各射击一次,有下列说法: ① 目标恰好被命中一次的概率为 ；② 目标恰好被命中两次的概率为； ③ 目标被命中的概率为；  ④ 目标被命中的概率为 。以上说法正确的序号依次是

    A.②③ 　　             B.①②③           C.②④          D.①③

     

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    ABCACDCCDB

     2           

            (2,1)È(1,2)     －2

    17、解：（Ⅰ）

             

    （Ⅱ）

         

    18、[解]（1）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

                

          （2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此

    .                        

        由于.                         

      19、解：（Ⅰ）

    ①

    由方程    ②

    因为方程②有两个相等的根，所以，

    即 

    由于代入①得的解析式

       （Ⅱ）由

    及

    由 解得

    故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是

     

    20、解：(Ⅰ)设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则

    ∵点在函数的图象上

    ∴

    (Ⅱ)由

    当时，，此时不等式无解

    当时，，解得

    因此，原不等式的解集为

    21、解: (Ⅰ)由原式得

               ∴

    (Ⅱ)由 得,此时有.

    由得或x=-1 , 又

        所以f(x)在[--2,2]上的最大值为最小值为

       (Ⅲ)解法一: 的图象为开口向上且过点(0,--4)的抛物线,由条件得

       

         即  ∴--2≤a≤2.

         所以a的取值范围为[--2,2].

      解法二:令即 由求根公式得:

        所以在和上非负.

       由题意可知,当x≤-2或x≥2时, ≥0,

      从而x1≥-2,  x2≤2,

       即 解不等式组得: --2≤a≤2.

    ∴a的取值范围是[--2,2].

     

     


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