题目列表(包括答案和解析)
(1)求函数g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在［－1，1］上是增函数，求实数λ的取值范围．
(1)求函数g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(3)(文)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在［-1,1］上是增函数,求实数λ的取值范围.
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且
（1）求函数g(x)的解析式；
（2）解不等式
；
（3）若
在[－1，1]上是增函数，求实数
的取值范围。
ABCACDCCDB
2 
(2,1)È(1,2) －2
17、解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
18、[解]（1）
（2）方程
的解分别是
和
，由于
在
和
上单调递减，在
和
上单调递增，因此
.
由于
.
19、解：（Ⅰ）
①
由方程
②
因为方程②有两个相等的根，所以
，
即 
由于
代入①得
的解析式
（Ⅱ）由
及
由
解得 
故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是
20、解：(Ⅰ)设函数
的图象上任意一点
关于原点的对称点为
，则
∵点
在函数
的图象上
∴
(Ⅱ)由
当
时，
，此时不等式无解
当
时，
，解得
因此，原不等式的解集为
21、解: (Ⅰ)由原式得
∴
(Ⅱ)由
得
,此时有
.
由得
或x=-1 , 又
所以f(x)在[--2,2]上的最大值为
最小值为
(Ⅲ)解法一: 
的图象为开口向上且过点(0,--4)的抛物线,由条件得
即
∴--2≤a≤2.
所以a的取值范围为[--2,2].
解法二:令
即
由求根公式得: 
所以在
和
上非负.
由题意可知,当x≤-2或x≥2时, 
≥0,
从而x1≥-2, x2≤2,
即
解不等式组得: --2≤a≤2.
∴a的取值范围是[--2,2].
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