两根相距L=0.2m的光滑平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.5T．导轨上横放着两条金属细杆，其间距为x=0.5 m．构成矩形回路，如图所示．每条金属细杆的电阻均为R=0.25,质量均为m=0.2kg回路中其余部分的电阻不计．在导轨平面内给cd杆一个平行于导轨的方向向左、大小为F₁=2.1N的拉力，使它向左做初速度为零的匀加速直线运动同时在导轨平面内  给ab杆一个平行于导轨的作用力F₂，使它向右做初速度为v₀=5m／s、加速度大小和方向与cd杆相同的匀变速直线运动求：

  （1）回路中感应电流的大小是多少?方向如何?

  （2）cd杆运动的加速度大小； 

  （3）当cd杆与ab杆间距由0.5m变化到4.5rn时，力F₂对ab杆做的功.

两根相距L=0.2m的光滑平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.5T．导轨上横放着两条金属细杆，其间距为x=0.5 m．构成矩形回路，如图所示．每条金属细杆的电阻均为R=0.25,质量均为m=0.2kg回路中其余部分的电阻不计．在导轨平面内给cd杆一个平行于导轨的方向向左、大小为F₁=2.1N的拉力，使它向左做初速度为零的匀加速直线运动同时在导轨平面内  给ab杆一个平行于导轨的作用力F₂，使它向右做初速度为v₀=5m／s、加速度大小和方向与cd杆相同的匀变速直线运动求：

  （1）回路中感应电流的大小是多少?方向如何?

  （2）cd杆运动的加速度大小； 

  （3）当cd杆与ab杆间距由0.5m变化到4.5rn时，力F₂对ab杆做的功.

如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动，当杆运动的距离为d时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度为g。求此过程中：

（1）杆的速度的最大值；

（2）通过电阻R上的电量；

（3）电阻R上的发热量