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    1．4的平方根是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数学公式的平方根是


    1. A.
      -2
    2. B.
      2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    数学公式的平方根是________，（-3）2的平方根是________．若数学公式，则x2012+2012y=________．

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    的平方根是（    ）

             A．                               B．                                   C．                               D．

     

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    的平方根是  （ ▲ ）

    A         B ±        C          D±

     

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    的平方根是（   ）

    A         B±        C          D±

     

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    2．下列等式中，一定成立的是

     （A）；                （B）；

     （C）；                       （D）．

    3． 是下列哪个方程的解

     （Ａ）；                         （Ｂ）；

     （Ｃ）；                         （Ｄ）．

    4．已知点A (-2，3 )在双曲线上，则下列点中，一定在该双曲线上的点是

     （A）A (3，-2 )；   （B）A (-2，-3 )；   （C）A (2，3 )；    （D）A (3，2) .

    5．下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是

     （A）等腰梯形；     （B）等边三角形；    （C）平行四边形；   （D）直角梯形．

     

    6.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条  直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。由此说明：

     （Ａ）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；    

     （Ｂ）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；

     （Ｃ）圆的直径互相平分；           

     （Ｄ）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧．

     

    一、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

    [请将结果直接填入答题纸的相应位置]

    7．计算：=        ▲      ．

    8．因式分解：=     ▲       .

    9．方程的解为       ▲     .

    10．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1）（如图1）， 当x   ▲     时，y≥1.    

    11．从1、2、3、…… 9九个自然数中任选一个数，选出的数被2整除的概率是   ▲  .

    12．小明家离开学校的距离是a米，他上学时每分钟走b米，放学回家时每分钟比上学时少走   15米，则小明从学校回家用的时间是       ▲    分钟（用含a、b的代数式表示）．

    13．请你写出一个二次函数解析式，使其图像的顶点在轴上，且在轴右侧图像是下降的。 ________▲________．

    14．已知长方形ABCD，AB =3，BC =1，则____▲____．

    15．已知⊙的半径为3，⊙的半径为2，若⊙与⊙相切，则、的距离为  ▲   .

    16．已知向量，，且，则向量=    ▲     ．

    17．小强站在外滩黄浦江边观测对面的东方明珠电视塔，测得塔顶的仰角为，塔底的俯角为，如果王强离电视塔的距离为米，则电视塔的高度为  ▲  米（用所给字母表示）。

    18．已知RT△ABC中，∠ACB =90°，AC =6，BC = 8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长度为     ▲      .

     

    三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

    19．（本题满分10分）

        解方程：

     

     

     

    20．（本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分）

        已知一次函数图像与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小。

     （1）求m的取值范围；

     （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积

    是2，求这个一次函数的解析式。

     

     

     

     

     

    21．（本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分）

         如图，D是射线AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作

    DF⊥AE ，垂足为F，DF交AC于点G．

     （1）按要求在所给图中将图形补全，然后判断四边形ADEG的形状，并证明你的结论；

     （2）标出有向线段、、，记向量、，

      试用表示向量。

     

     

     

     

    图3

     

    22．（本题满分10分，第(1)小题满分2分，第(2)小题满分3分，第(3)小题满分5分）

        水是生命之源。长期以来，某市由于水价格不合理，一定程度上造成了水资源的浪费。为改善这一状况，相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案。小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图4、图5.

        已知被调查居民每户每月的用水量在之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：

      

     

     

     

     

     

    （1）图4使用的统计图表的名称是          ，它是表示一组数据           的量； 

        （填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”）

    （2）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；

             表1：阶梯式累进制调价方案

    级数

    用水量范围

    现行价格

    调整后价格

    第一级

    （含）

    1.80

    2.50

    第二级

    以上

    1.80

    3.30

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    23．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）

      如图，已知⊙、⊙交于点A、B，A、B的延长线分别与⊙交于点C、D，

    （1）求证：AC =BD ；

    （2）若⊙的半径为5，, ，求CD的长。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    24．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）

         在直角坐标系中，把点A（－1，a）（a为常数）向右平移4个单位得到点，经过点A、的抛物线与轴的交点的纵坐标为2．

      （1）求这条抛物线的解析式；

      （2）设该抛物线的顶点为点P，点B的坐标为，且，若△ABP是等腰三角形，求点B的坐标。

     

     

     

     

     

     

     

     

                                                                                                                            

     

     

    25．（本题满分14分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分6分）

    小杰和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：

    “已知正方形ABCD ，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG = FH”

         经过思考，大家给出了以下两个方案：

    （甲）过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N ；

    （乙）过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N ；

       小杰和他的同学顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索。  

        ……

     

        

     

     

     

     

     

     

     

     

    （1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图8）；

    （2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB =2，BC =3（如图9），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；

    （3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图10），试求EG的长度。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2009年宝山区初三模拟测试数学试卷评分参考

      

    一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

    1．C；   2． D；   3．Ｄ；    4．A；    5、B；     6.Ｂ

    二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

    7．；     8．              ；     9．；     10．；    11．   ；

    12.       ；   13. 如等；    14．3；        15．5或1；     16．4；

    17．；    18．3或；

    三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

    19．（本题满分10分）

    解：      …………………………（3分）

                       …………………………（1分）      

                    …………………………（2分）       

                     …………………………（2分）

    经检验：是原方程的根，是增根；…………………………（2分）

    ∴原方程的根是 。

    20．（本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分）

     解：（1）∵一次函数图像与y轴的交点位于y轴负半轴上

        ∴   即…………………………（2分）

            ∵函数值y随自变量x的增大而减小

       

        ∴   即          …………………………（2分）

     

          ∴                       …………………………（1分）

    （2）根据题意，得：函数图像与y轴的交点为（0，m-3），

         与x轴的交点为             …………………（1分）   

        

         则                    …………………………（1分）

     

         解得  …………………………（1分）

            不合，舍去

          ∴              …………………………（1分）

         ∴一次函数解析式为：…………………………（1分）

     21．（本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分）

    解：（1）画图正确       …………………………（1分）

            四边形ADEG为菱形      …………………………（1分）

                                 ∵ DE∥AC          

                                 ∴∠DEA=∠EAC

                                 ∵AE平分∠BAC

                                 ∴∠DAE=∠EAC

                                 ∴∠DAE=∠DEA

                                 ∴ DA=DE…………………………（1分）

                                 ∵DF⊥AE

                                 ∴AF=EF …………………………（1分）                     

                                 在△ADF和△AGF中

                                  ∠DAE=∠EAC

                                   AF=AF

                                  ∠DFA=∠GFA=90°

                                 ∴△ADF≌△AGF

                                 ∴DF=GF ………………………………………（1分）

                                ∴  四边形ADEG为平行四边形

                                ∵  DF⊥AE

                                ∴平行四边形ADEG为菱形…………………………（1分）（2）∵,，四边形ADEG为菱形

       根据题意，得：   ……………（1分）

       ∴   ……………（2分）

       ∴  …………………（1分）

      22．（本题满分10分，第(1)小题满分2分，第(2)小题满分3分，第(3)小题满分5分）

       解：（1）频数分布直方图…………………………（1分）

               分布情况；…………………………（1分）

          （2）见下图。……………………（2分）                              

     

     

     

     

     

     

     

    （3）∵ 设每月每户用水量为x的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50%

           当时，水费的增长幅度为  ……（1分）

           当时，

             则   …………………………（1分）

                 解得…………………………（1分）

       ∵ 从调查数据看，每月的用水量不超过20的居民有54户，…（1分）

           又调查是随机抽取

        ∴ 该小区有75%的居民用水费用的增长幅度不超过50%。…………………（1分）

     

    23．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）

      （1）证明：联结AB过点作、,垂足分别为点E、F

                                 ∵是连心线，AB是公共弦

                                 ∴ 垂直平分AB …………………（2分）

                                      又 …………………（1分）

                                 ∴ 平分∠…………………（1分）

                                   ∴

                                   ∴ AC=BD…………………（2分）

    （2）解：联结CD，

          ∵  

          ∴      …………………（1分）

          又∵ ⊙的半径为5

          ∴ AE=3 ，从而 AC=6  …………………（1分）

          又可得AB=6 …………………（1分）

          ∵ ，AC=BD

        

          ∴            …………………（2分）

     

          ∴                 故           …………………（1分）

     

    24．（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）

    解：（1）设抛物线的解析式为

         点A（－1，a）（a为常数）向右平移4个单位得到点 （3，a）…………（1分）

         ∵抛物线与轴的交点的纵坐标为2     ∴…………………（1分）

       ∵ 图像经过点A（－1，a）、（3，a）

       ∴…………………（1分）

       解得   …………………（2分）

       ∴…………………（1分）

    （2）由=   得P(1，3)   ……………（1分）    

      ∵△ABP是等腰三角形,点B的坐标为,且

    （Ⅰ）当AP=PB时，

          ，即    ………………（1分）

         ∴…………………（1分）

    （Ⅱ）当AP=AB时

         

           解得……………………………………（1分）

           不合题意舍去，∴…………………（1分）

    （Ⅲ）当PB=AB时

          

           解得 ……………………………………（1分）

          ∴当或-5或时，△ABP是等腰三角形.

    25．（本题满分14分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分6分）

    （1）证明：过点A作AM∥HF交BC于点M，作 AN∥EG交CD的延长线于点N

               ∴AM=HF  AN=EG  ……………………………………（1分）

               ∵正方形ABCD

               ∴AB=AD   ∠BAD=∠ADN=90°

                ∵EG⊥FH

                             ∴∠NAM=90°

                             ∴∠BAM=∠DAN ……………………………………（1分）

                             在△ABM和△ADN中

                                ∠BAM=∠DAN

                                AB=AD                            

                                ∠ABM=∠ADN

                             ∴△ABM≌△ADN

                             ∴ AM=AN   

                             即EG=FH……………………………………（1分）

    (2) 结论：EG:FH=3:2……………………………………（1分）

    证明：过点A作AM∥HF交BC于点M，作 AN∥EG交CD的延长线于点N

                                 ∴AM=HF  AN=EG

                                 ∵长方形ABCD

                                 ∴AB=AD   ∠BAD=∠ADN=90°

                                 ∵EG⊥FH

               &nbs


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