已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．

   （1）求a、b的值；

   （2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1991对于x∈[－1，4]恒成立；

   （3）令．是否存在一个实数t，使得当时，g（x）有最大值1？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．

（1）求a、b的值；

（2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立；

令．是否存在一个实数t，使得当时，g（x）有最大值1？

数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ+1（n∈N^*，n≥2），a₃=27．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）是否存在一个实数t，使得b_n=

1

2n

（a_n+t）（n∈N^*），且数列{b_n}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

数列{a_n}满足a_n=3a_n-1+3ⁿ-1 （n≥2），且a₃=95．
（1）求a₁，a₂；
（2）是否存在一个实数t，使得（n∈Z⁺），{b_n}为等差数列．有，则求出t，并予以证明；没有，则说明理由；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．