已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足|

PC

|•|

BC

|=|

PB

|•|

CB

|．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）直线l过点（-4，4

3

）且与动点P的轨迹交于不同两点M、N，直线OM、ON（O是坐标原点）的倾斜角分别为α、β．求α+β的值．

已知点M（-1，0），N（1，0），P是平面上一动点，且满足|

PN

|•|

MN

|=

PM

•

NM

（1）求点P的轨迹C对应的方程；
（2）已知点A（m，2）（m∈R）在曲线C上，点D、E是曲线C上异于点A的两个动点，若AD、AE的斜率之积等于2，试判断直线DE是否过定点？并证明你的结论．

已知点M（-5，0）、C（1，0），B分所成的比为2．P是平面上一动点，且满足．
（1）求点P的轨迹C对应的方程；
（2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD、AE，且AD、AE的斜率k₁、k₂满足k₁k₂=2．试推断：动直线DE有何变化规律，证明你的结论．

已知点B（-1，0），C（1，0），P是平面上一动点，且满足
（Ⅰ）求点P的轨迹C对应的方程；
（Ⅱ）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD和AE，且AD⊥AE，判断：直线DE是否过定点？并证明你的结论．