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    19．已知:如图.已知:D是△ABC的边AB上一点.CN∥AB.DN交AC于.若MA=MC.求证:CD=AN. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    16、如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．求证：E是AC的中点．

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    如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理由．
    证明：∵FC∥AB
    ∴∠A=∠ECF （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    在△ADE和△CFE中
    ∵DE=EF
    ∠A=∠ECF（已证）
    ∠AED=∠CEF （
    对顶角相等
    对顶角相等
    ）
    ∴△ADE≌△CFE （
    AAS
    AAS
    ）
    ∴AD=FC （
    全等三角形的对应边相等
    全等三角形的对应边相等
    ）
    又∵AB-AD=BD
    ∴AB-FC=BD．

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    如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB，试说明AB-FC=BD．小明同学的思考过程如下，你能理解他的想法吗？试着在括号内写出理由．
    证明：∵FC∥AB
    ∴∠A=∠ECF （________）
    在△ADE和△CFE中
    ∵DE=EF
    ∠A=∠ECF（已证）
    ∠AED=∠CEF （________）
    ∴△ADE≌△CFE （________）
    ∴AD=FC （________）
    又∵AB-AD=BD
    ∴AB-FC=BD．

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    如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．求证：E是AC的中点．

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    如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF。求证：E是AC的中点。

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    1-6：CCABAD  7――12：BBDACC

    13．7   14．   15．   16．-4    17．

    18．x-2

    19． 证明：如图，因为 AB∥CN

    所以   在和中  

                      

     ≌       

          是平行四边形    

    20．（1）  （2）500

    21．（1）（-1，4），；（2）；

    （3）直线与轴的交点B（4，0），与轴交于点C（0，8），

    绕P（-1，0）顺时针旋转90°后的对应点（-1， -5），（7，-1），

    设直线的函数解析式为，

     

    22．略（2）

    23．的整数

    （2）   得,当x=24时，利润最大是3880

    24．解：（1）BE=AD

    证明：∵△ABC与△DCE是等边三角形

    ∴∠ACB=∠DCE=60° CA=CB，CE=CD

    ∴∠BCE=∠ACD  ∴△BCE≌△ACD    

    ∴ BE=AD（也可用旋转方法证明BE=AD）

    （2）设经过x秒重叠部分的面积是，如图在△CQT中

    ∵∠TCQ=30° ∠RQP=60°

    ∴∠QTC=30° ∴∠QTC=∠TCQ  ∴QT=QC=x∴ RT=3－x

    ∵∠RTS＋∠R=90°    ∴∠RST=90°

    由已知得×32 －（3－x）2=

    x＝1，x＝5，因为0≤x≤3，所以x=1

    答：经过1秒重叠部分的面积是

    （3）C′N?E′M的值不变

    证明：∵∠ACB=60°∴∠MCE′＋∠NCC′=120°

    ∵∠CNC′＋∠NCC′=120° ∴∠MCE′=∠CNC′

    ∵∠E′=∠C′   ∴△E′MC∽△C′CN

    ∴  ∴C′N?E′M=C′C?E′C=×=

     

     

    25．（1）

    (2)联立得A（-2，-1）C（1，2）

    设P（a,0），则Q（4+a,2）

    ∴

    ∴

    ∴Q(-3,2)或（1，2）

    （3）∵△AND～△RON，∴

    ∵△ONS～△DNO，∴

    ∴

     

     


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