图1是边长分别为和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD，BE，CE的延长线交AB于F（图2）．
探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）．
探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．

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图1是边长分别为和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD，BE，CE的延长线交AB于F（图2）．
探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）．
探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．

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图1是边长分别为和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD，BE，CE的延长线交AB于F（图2）．
探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）．
探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．

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图1是边长分别为和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD，BE，CE的延长线交AB于F（图2）．
探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）．
探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．

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如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

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1-6：CCABAD  7――12：BBDACC

13．7   14．   15．   16．-4    17．

18．x-2

19． 证明：如图，因为 AB∥CN

所以   在和中  

 ≌       

      是平行四边形    

20．（1）  （2）500

21．（1）（-1，4），；（2）；

（3）直线与轴的交点B（4，0），与轴交于点C（0，8），

绕P（-1，0）顺时针旋转90°后的对应点（-1， -5），（7，-1），

设直线的函数解析式为，

22．略（2）

23．的整数

（2）   得,当x=24时，利润最大是3880

24．解：（1）BE=AD

证明：∵△ABC与△DCE是等边三角形

∴∠ACB=∠DCE=60° CA=CB，CE=CD

∴∠BCE=∠ACD  ∴△BCE≌△ACD    

∴ BE=AD（也可用旋转方法证明BE=AD）

（2）设经过x秒重叠部分的面积是，如图在△CQT中

∵∠TCQ=30° ∠RQP=60°

∴∠QTC=30° ∴∠QTC=∠TCQ  ∴QT=QC=x∴ RT=3－x

∵∠RTS＋∠R=90°    ∴∠RST=90°

由已知得×3² －（3－x）²=

x＝1，x＝5，因为0≤x≤3，所以x=1

答：经过1秒重叠部分的面积是

（3）C′N?E′M的值不变

证明：∵∠ACB=60°∴∠MCE′＋∠NCC′=120°

∵∠CNC′＋∠NCC′=120° ∴∠MCE′=∠CNC′

∵∠E′=∠C′   ∴△E′MC∽△C′CN

∴  ∴C′N?E′M=C′C?E′C=×=

25．（1）

(2)联立得A（-2，-1）C（1，2）

设P（a,0），则Q（4+a,2）

∴

∴

∴Q(-3,2)或（1，2）

（3）∵△AND～△RON，∴

∵△ONS～△DNO，∴

∴