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    22．已知实数.函数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分15分）已知函数，
    （Ⅰ）判断函数的奇偶性；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．

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    （本小题满分15分）已知函数，.

    （1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；

    （2）若为奇函数，求的值；

    （3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

     

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    （本小题满分15分）

    已知函数，.

    （Ⅰ）若，且函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，试判断在点处的切线与在点处的切线是否平行，并给出证明.

     

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    （本小题满分15分）已知函数，

    （Ⅰ）判断函数的奇偶性；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．

     

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    （本小题满分15分）已知函数，

    （Ⅰ）判断函数的奇偶性；

    （Ⅱ）求函数的单调区间；

    （Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

     

     

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    一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    D

    C

    B

    B

    C

    A

    D

    B

    A

    C

    二、填空题(每小题4分,共28分)

    11．1+2i          12．5            13．             14．  13   

    15．  2或           16．          17．9

    三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

    18．（本题满分14分）

    解：（1）f(x)=    T=4

       （2）    （3）两边平方得

    ，而        ∴

    19．（本小题满分14分）

       （1）证明：∵A/O⊥面CEFB  

    ∴EF⊥A/O，又EF⊥EC  

    A/O∩EC=0

    ∴EF⊥面A/EC 

    而A/C面A/EC

     ∴EF⊥A/C

       （2）

    20．（本题满分14分）

    解：（1）an+1=2Sn+1，an=2Sn-1+1两式相减得an+1=3an(a≥2),又a2=2S1+1=2a1+1=3=3a1 

    ∴  {an}是以a1=1为首项，3为公比的等比数列，an=3n-1

    （2）Tn=5n2+20n

    21．（本小题满分15分）

    解：（1）W：x2=6y

       （2）设AC： 

    设A（x1，y1），C（x2，y2）  |AC|=6（k2+1）

    同理|BD|=6

    SABCD­=

    当k=±1时取等号

    22．（本小题满分15分）

    解：（1）f(x)=ax34ax2+4ax

             f/(x)=3ax28ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=或2

    ∵f(x)有极大值32，而f(2)=0  ∴f()=32=7,a=27

       （2）f/(x)=a(3x2)(x2)

    当a>0时，f(x)=[ 2,]上递增在[]上递减，

        ∴0<a<

    当a<0时，f(x)在[2,]上递减，在[]上递增

    f(2)= 32a>f(1)=a    ∴    ∴

    综上

     

     


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