题目列表(包括答案和解析)
已知一次函数的图像经过点P(0,2),且与坐标轴截得的直角三角形面积为3.求这个一次函数解析式.
错误解法:设一次函数解析式为y=kx+b.
因为该函数图像经过点P(0,2),所以b=2,所以y=kx+2.
当y=0时,x=-,所以直线与x轴的交点为(-,0).
根据题意,得:×2×=3,所以=3,所以=3,所以k=.
一次时装表演会预算中,票价定为每张100元,容纳观众人数不超过2000人,毛利润y(百元)和观众人数x(百人)之间的函数图像如图所示.当观众人数超过1000人时,表演会组织者需向保险公司缴纳定额保险费5000元(不列入成本费用),请解答下列问题:
(1)求当观众人数不超过1000人时,毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用s(百元)关于观众人数x的函数解析式;
(2)若要使这次表演会获得36000元的毛利润,那么需售出多少张门票,需支付多少元成本费用?(注:当观众人数不超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入-成本费用;当观众人数超过1000人时,表演会的毛利润=门票收入-成本费用-平安保险费)
已知二次函数的图象Q与x轴有且只有一个交点P,与y轴的交点为B(0,4),且ac=b,
(1)求这个二次函数的解析式。
(2)将一次函数y=-3x的图象作适当平移,使它经过点P,记所得的图象为L,图象L与Q的另一个交点为C,请在y轴上找一点D,使得△CDP的周长最短。
将二次函数y=2x2-8x-5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移,得到一条新的抛物线,这条新的抛物线与直线y=kx+1有一个交点为(3,4).
求:(1)新抛物线的解析式及后的值;
(2)新抛物线与y=kx+1的另一个交点的坐标.
如图所示,若一次函数y=2x-1和反比例函数的图象都经过点A(1,1),且直线y=2x-1与y轴交于点D,与反比例函数的另一个交点为B.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在y轴正半轴上存在一点C.使得S△ABC=6,求点C的坐标.
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