题目列表(包括答案和解析)
已知、两盒中都有红球、白球,且球的形状、大小都相同,盒子中有个红球与个白球,盒子中有个红球与个白球().
(1)分别从、中各取一个球,表示红球的个数;
①请写出随机变量的分布列,并证明等于定值;
②当为何值时,取到最小值,并求出最小值.
(2)在盒子中不放回地摸取3个球,事件:在第一次取到红球后,以后两次都取到白球,事件:在第一次取到白球后,以后两次都取到红球,若概率,求的值.
(本小题满分12分)某班50名学生在一模数学考试中,成绩都属于
区间[60,110]。将成绩按如下方式分成五组:
第一组[60,70);第二组[70,80);第三组[80,90);第四组[90,100);第五组[100,110]。
部分频率分布直方图如图3所示,及格(成绩不小于90分)的人数为20。
(1)请补全频率分布直方图;
(2)在成绩属于[70,80)∪[90,100]的学生中任取
两人,成绩记为,求的概率;
(3)在该班级中任取4人,其中及极格人数记为随机变
量X,写出X的分布列(结果只要求用组合数
表示),并求出期望E(X)。
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
A
D
B
C
B
D
C
二、填空题
11. 12. 【-1,1】 13. 北偏东30度 ,________10___
14. 15. 60 16.
17.___________________
三、简答题
18.(本题14分)(1)a=1 (2)
19.(本题14分)(1)
0
1
2
P
(?);
(?),当m=5时,取到最大。
(2)m=5
20.(本题14分)
(1)
(2)不存在
21.(本小题满分15分)
(1)m=1
(2)(参数法较简单)
22.(本小题满分15分)
(1)定义域为,
当时,在上是增函数;
当时,在上是减函数,在上是增函数。
(2)
(3)
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