(?)请写出随机变量的分布列.并证明等于定值, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知两盒中都有红球、白球,且球的形状、大小都相同,盒子中有个红球与个白球,盒子中有个红球与个白球().
(1)分别从中各取一个球,表示红球的个数;
①请写出随机变量的分布列,并证明等于定值;
②当为何值时,取到最小值,并求出最小值.
(2)在盒子中不放回地摸取3个球,事件:在第一次取到红球后,以后两次都取到白球,事件:在第一次取到白球后,以后两次都取到红球,若概率,求的值.

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已知两盒中都有红球、白球,且球的形状、大小都相同,盒子中有个红球与个白球,盒子中有个红球与个白球().
(1)分别从中各取一个球,表示红球的个数;
①请写出随机变量的分布列,并证明等于定值;
②当为何值时,取到最小值,并求出最小值.
(2)在盒子中不放回地摸取3个球,事件:在第一次取到红球后,以后两次都取到白球,事件:在第一次取到白球后,以后两次都取到红球,若概率,求的值.

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(本小题满分12分)某班50名学生在一模数学考试中,成绩都属于
区间[60,110]。将成绩按如下方式分成五组:
第一组[60,70);第二组[70,80);第三组[80,90);第四组[90,100);第五组[100,110]。
部分频率分布直方图如图3所示,及格(成绩不小于90分)的人数为20。
(1)请补全频率分布直方图;
(2)在成绩属于[70,80)∪[90,100]的学生中任
两人,成绩记为,求的概率;
(3)在该班级中任取4人,其中及极格人数记为随机变
量X,写出X的分布列(结果只要求用组合数
表示),并求出期望E(X)。

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在一个单位中普查某种疾病,600个人去验血,对这些人的血的化验可以用两种方法进行:
方法一:每个人的血分别化验,这时需要化验600次;
方法二:把每个人的血样分成两份,取k(k≥2)个人的血样各一份混在一起进行化验,如果结果是阴性的,那么对这k个人只作一次检验就够了;如果结果阳性的,那么再对这k个人的另一份血样逐个化验,这时对这k个人共需作k+1次化验.
假定对所有的人来说,化验结果是阳性的概率是0.1,而且这些人的反应是独立的.将每个人的血样所需的检验次数作为随机变量ξ.
(1)写出方法二中随机变量ξ的分布列,并求数学期望Eξ(用k表示);
(2)现有方法一和方法二中k分别取3、4、5共四种方案,请判断哪种方案最好,并说明理由.(参考数据:取0.93=0.729,0.94=0.656,0.95=0.591)

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在一个单位中普查某种疾病,600个人去验血,对这些人的血的化验可以用两种方法进行:
方法一:每个人的血分别化验,这时需要化验600次;
方法二:把每个人的血样分成两份,取k(k≥2)个人的血样各一份混在一起进行化验,如果结果是阴性的,那么对这k个人只作一次检验就够了;如果结果阳性的,那么再对这k个人的另一份血样逐个化验,这时对这k个人共需作k+1次化验.
假定对所有的人来说,化验结果是阳性的概率是0.1,而且这些人的反应是独立的.将每个人的血样所需的检验次数作为随机变量ξ.
(1)写出方法二中随机变量ξ的分布列,并求数学期望Eξ(用k表示);
(2)现有方法一和方法二中k分别取3、4、5共四种方案,请判断哪种方案最好,并说明理由.(参考数据:取0.93=0.729,0.94=0.656,0.95=0.591)

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一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

B

A

D

B

C

B

D

C

二、填空题

11.         12.   -11    13.      北偏东30   ,________10___

14.                   15.  60                16.                 

17.___________________

三、简答题

18.(本题14分)(1)a=1     (2)

19.(本题14分)(1)

0

1

2

P

(?)

(?),当m=5时,取到最大。

   (2)m=5

20.(本题14分)

   (1)

   (2)不存在

 

21.(本小题满分15分)

   (1)m=1

   (2)(参数法较简单)

22.(本小题满分15分)

   (1)定义域为

时,上是增函数;

时,上是减函数,在上是增函数。

   (2)

   (3)

 

 

 


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