题目列表(包括答案和解析)
如图：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同侧的两条相等的斜线段，它们与平面ABC所成的角均为60°，且BB1∥CC1，线段BB1的端点B1在平面ABC的射影M恰是BC的中点，已知BC=2，∠ACB=90°
中，
面
，
是直角三角形，
，
，
，点
分别为
的中点。
；
与平面
所成的角的大小；
的正切值。
如图：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同侧的两条相等的斜线段，它们与平面ABC所成的角均为60°，且BB1∥CC1，线段BB1的端点B1在平面ABC的射影M恰是BC的中点，已知BC=2，∠ACB=90°如图：在三棱锥
中，
是直角三角形，
，
，点
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的正切值．
如图：在三棱锥
中，
面
，
是直角三角形，
，
，
，点
分别为
的中点。
⑴求证：
；
⑵求直线
与平面
所成的角的大小；
⑶求二面角
的正切值。
一、1―5 DCADC 6―10 DCBCD 11―12 CA
二、13. 
14.
15.
140° 16. 
三、17．解：
……………………… 8分
∵
∴
∴
∴y的最小值为
…………………… 10分
18．解：设
则：
∴
…………………………2分
∴
……………………………4分
即：
∵
∴
∵
且
∴
又
∴
…………………8分
…………………10分
∴
…………………12分
19．
（2分） 得
将
或
（4分）
当
即
时，
在
上为增函数，不含题意（6分）
当
即
时，在
上为增函数，在
内为减函数，在（
） 上为增函数 （8分）
∴当
时
，当
时
（10分）
∴
解得：
（12分）
20．（1）略 （4分）
（2）解：过点C作
于M 连DM
由（1）知：
面ABC ∴
∴
是二面角D-AB-C的平面角（6分）
设CD=1 ∵
∴
∵
是正三角形
∴
∴
∴
（8分）
（3）取AB、AD、BC中点分别为M、N、O
连AO、MO、NO、MN、OD
则
∴
是AC与BD所成的角。（10分）
∵是正三角形且平面
平面BCD
∴
面BCD 
是
∴
又∵面ABC ∴ 
在
中，
∴
∴直线AC和BD所成角为
（12分）
21．解：设
（1）若PQ
轴时 
且
∴
∴
∴
（4分）
（2）若PQ不垂直x轴时，设
代入
得：
∵
∴
=
=
（8分）
∵ ∴ ∴
∴
（10分） ∴ 
∴
w.w.w.k.s.5 u.c.o.m
综上：
（12分）
22．（1）取CD中点为K，连MK、NK
∴
∴面MNK//面ADD
∴ MN//面ADD
（2）设F为AD中点，则PF
面ABCD
作
于H 则
∴
为平面角
∴
∴
故二面角P-AE-D的大小为
（8分）
（3）
D到面
的距离为
∴
（12分）
www.ks5u.com
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com