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    (Ⅱ)在线段上是否存在点.使平面．若存在.确定点的位置,若不存在.说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2
    		2
    的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    9
    =1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
    （1）求圆C的方程；
    （2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，A（4，0），C（1，
    		3
    ），点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
    （Ⅰ）求∠ABC的大小；
    （Ⅱ）是否存在实数λ，使(λ
    OA
    -
    OP
    )⊥
    CM
    ？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
    （1）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
    （2）在直线OC上是否存在一点P，使(
    AB
    -
    OP
    )•
    OC
    =0    ？若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

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    在平面直角坐标系中，定义以原点为圆心，以
    		a2+b2
    为半径的圆O为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的“准圆”．已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的离心率为
    		3
    3
    ，直线l：2x-y+5=0与椭圆C的“准圆”相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）P为椭圆C的右准线上一点，过点P作椭圆C的“准圆”的切线段PQ，点F为椭圆C的右焦点，求证：|PQ|=|PF|
    （3）过点M(-
    6
    5
    ，0)    的直线与椭圆C交于A，B两点，为Q椭圆C的左顶点，是否存在直线l使得△QAB为直角三角形？

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    在平面直角坐标系xoy中，椭圆C为
    x2
    4
    +y2=1
    （1）若一直线与椭圆C交于两不同点M、N，且线段MN恰以点（-1，
    1
    4
    ）为中点，求直线MN的方程；
    （2）若过点A（1，0）的直线l（非x轴）与椭圆C相交于两个不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
    PE
    •
    QE
    恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由．

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    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    A

    A

    B

    A

    D

    B

    C

    B

    D

    C

    二、填空题

    11．         12．   【-1，1】    13．      北偏东30度   ，________10___

    14．                   15．  60                16．                 

    17．___________________

    三、简答题

    18．（本题14分）（1）a=1     (2)

    19．（本题14分）（1）

    0

    1

    2

    P

    （?）；

    （?），当m=5时，取到最大。

       （2）m=5

    20．（本题14分）

       （1）

       （2）不存在

     

    21．（本小题满分15分）

       （1）m=1

       （2）（参数法较简单）

    22．（本小题满分15分）

       （1）定义域为，

    当时，在上是增函数；

    当时，在上是减函数，在上是增函数。

       （2）

       （3）

     

     

     


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