题目列表(包括答案和解析)
（本小题满分15分）已知点P（4，4），圆C：
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1．F2分别是椭圆的左．右焦点，直线PF1与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的范围．
（本小题满分15分）已知点P（4，4），圆C：
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1．F2分别
是椭圆的左．右焦点，直线PF1与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的范围．
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1．F2分别
是椭圆的左．右焦点，直线PF1与圆C相切．
的范围．（本小题满分15分）已知抛物线C：x
=2py（p>0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为
.
（I）求p和m的值；
（Ⅱ）设B(-1,1),过点B任作两直线A1B1,A2B2,与抛物线C分别交于点A1,B1,A2,B2,过A1,B1的抛物线C的两切线交于P,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q,求PQ的直线方程.
（本小题满分15分）如图，已知椭圆
：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：Q点在以
为直径的圆
上；
（3）试判断直线QN与圆的位置关系．
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
A
D
B
C
B
D
C
二、填空题
11． 
12． 【-1，1】 13． 北偏东30度 ，________10___
14． 
15． 60
16． 
17．_____
______________
三、简答题
18．（本题14分）（1）a=1 (2)
19．（本题14分）（1）
0
1
2
P
（?）
；
（?）
，当m=5时，取到最大。
（2）m=5
20．（本题14分）
（1）
（2）不存在
21．（本小题满分15分）
（1）m=1
（2）
（参数法较简单）
22．（本小题满分15分）
（1）定义域为
，
当
时，
在上是增函数；
当
时，在
上是减函数，在
上是增函数。
（2）
（3）
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