（本小题满分１３分）

  袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分

   为1，2.

 (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；

 (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡

     片颜色不同且标号之和小于4的概率.

(本小题满分14分) 求至少有一个负实根的充要条件。

(本小题满分14分)

一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？

（2009广东卷理）（本小题满分14分）

如图6，已知正方体的棱长为2，点是正方形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．

（1）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；

（2）证明：直线平面；

（3）求异面直线所成角的正弦值.

（本小题满分14分）

    如图6，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面

    相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆

    O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，

    AE＝3，圆O的直径为9．

    （1）求证：平面 ABCD ⊥平面 ADE；

    （2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值．