题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分15分)
已知抛物线的顶点在原点,焦点坐标为,点的坐标为,设过点的直线l交抛物线于两点,点关于原点的对称点为点.
(1)当直线l的斜率为1时,求的面积关于m的函数表达式.
(2)试问在轴上是否存在一定点,使得TA,TB与轴所成的锐角相等?若存在,求出定点 的坐标,若不存在,请说明理由.
(本题满分15分) 已知抛物线的焦点为F,定点与点F在C的两侧,上的动点到点的距离与到其准线的距离之和的最小值为
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设与轴交于点,过点任作直线与交于两点,关于轴的对称点为
① 求证:共线;
② 求面积的取值范围.
(本题满分15分)如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点
(1)写出抛物线的标准方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.
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