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    .即直线的斜率成等差数列. --15分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．

    (1)若，求线段中点M的轨迹方程；

    (2)若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积；

    (3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列．

     

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     (本题满分15分)已知是椭圆C:的左,右顶点，B(2,0)，过椭圆

    C的右焦点的直线交于其于点M, N, 交直线于点，且直线，，的斜率成等差数列．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若记的面积分别为求

    的取值范围．

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     (本题满分15分)已知是椭圆C:的左,右顶点，B(2,0)，过椭圆

    C的右焦点的直线交于其于点M, N, 交直线于点，且直线，，的斜率成等差数列．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若记的面积分别为求

    的取值范围．

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    （2013•宝山区一模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
    （1）若p=2，求线段AF中点M的轨迹方程；
    （2）若直线AB的方向向量为
    n
    =(1，2)    ，当焦点为F(
    1
    2
    ，0)    时，求△OAB的面积；
    （3）若M是抛物线C准线上的点，求证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列．

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    已知抛物线C：y2=4x，直线l：x+y+m=0与抛物线交于A、B两点．
    （1）若m=-1，求弦AB的长；
    （2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）、R（x3，y3）是抛物线C上的三点，且直线PQ、QR、RP的斜率成等差数列，求证：x2、x1、x3成等差数列；
    （3）在抛物线C上是否存在一个定点P，使得直线PA、PB的斜率互为相反数，若存在，求出点P；若不存在，请说明理由．

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