题目列表(包括答案和解析)
直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是
A. B.
C. D.
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
A
C
B
C
B
C
D
二、填空题:(每小题4分,共24分)
11. 12.800,20% 13.2 14.4 15. 16.1005
三、解答题:(17~20题,每小题12分,第21、22题14分,共计76分)
17.(本题满分12分)
解:(1)在中,利用余弦定理,,
代入得,
而是锐角三角形,所以角????????????????????????????? 5分
(2)
周期
因为
所以??????????????????????????????? 8分
当时,又;
所以,在上的单调减区间为?????????? 12分
18.(本题满分12分)
解(I)设为的中点,连结,
为的中点,为的中点,
== ==
==
?????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
(Ⅱ)
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,
19.(本题满分12分)
解:(1)共有10个等可能性的基本事件,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),
(2,3),(2,4),(2,5)(3,4),(3,5),(4,5)。
(2)记事件“甲同学所抽取的两题的编号之和小于8但不小于4”为事件A
由(1)可知事件共含有7个基本事件,列举如下:(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),
(2,4),(2,5),(3,4)
(3)记事件B“做对政治附加题同时还需做对两道基本题”
记事件C“做对历史附加题同时还需至少做对一道基本题”
记事件D“甲同学得分不低于20分”
20.(本题满分12分)
(1)与由
切线的斜率切点坐标
所求切线方程????????????????????????????????????? 5分
(2)若函数为上单调增函数,
则上恒成立,即不等式在上恒成立。
也即在上恒成立
令,上述问题等价于
而为在上的减函数,
则,于是为所求???????????????????????????????? 12分
21.(本题满分14分)
解(1)由
(2)数列为等差数列,公差
从而
从而
22.(本题满分14分)
解:(1)由题知:???? 4分
(2)因为:,从而与的平分线平行,
所以的平分线垂直于轴;
由
不妨设的斜率为,则的斜率;因此和的方程分别为:
、;其中;????????????? 8分
由得;
因为在椭圆上;所以是方程的一个根;
从而;???????????????????????????????????????????????????? 10分
同理:;从而直线的斜率;
又、;所以;所以所以向量与共线。 14分
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