题目列表(包括答案和解析)
若,则的取值范围是 ( )
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函数是
A.最小正周期是π的偶函数 | B.最小正周期是π的奇函数学科网 |
C.最小正周期是2π的偶函数 | D.最小正周期是2π的奇函数学科网 |
某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加,且只能参加一个社团.假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的.学科网
(I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数;学科网
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率;学科网
(Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数,求的分布列与学科网
数学期望.
已知集合,则等于学科网
A. B. C. D.学科网
数列…中的等于 ( )
A.28 B.32 C.33 D.27[来源:学.科.网Z.X.X.K]
一、1
二、13. 14.-15 15. 16.②③④
三、17.解:(1)由 得B=
由
B+C>不合题意。
由
ABC为等腰三角形
(2)
又
又
18.解:(1)由
(2)
19.解:(1)密码中同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字,注意到密码的第1,2 列分别总是1,2
(2)
2
3
4
P
(文)解:(1)当且仅当时方程组只有一组解,所以方程组只有一组解的概率
(2)因为方程组只有正数解,所以两直线的交点一定在第一象限,
所以
解得(a,b)可以是(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(5,1),(5,2,),(6,1),(6,2)
所以
20.(1)
(2)过B作DE的平行线GB交A
则
21.解:(1) ①
过原点垂直于I的直线方程 ②
解得①②得
因椭圆中心0(0,0)关于I的对称点在椭圆C的右准线上,
所以
又因为I过椭圆的焦点,所以焦点坐标为(2,0),
所以
故椭圆方程为
(2)当直线m的斜率存在时,得m的方程为代入椭圆方程得
设
点0到m的距离
即
由得
而
即
解得
当m的斜率不存在时,
m的方程为x=-2,也有
且满足
故直线m的方程为
(文))(1)
(2)当m=0时,;
当m>0时,
当m<0时,
22.解:(1)当m=0时,当t<0时,x=0
当 当
(2)因为是偶函数,
所以只要求在[0,1]上的最大值即可,又
①当上为增函数,
所以
故
②当
上为减函数,
所以
故
解得
所以当
当
(3)
(文)解:(1) ①
过原点垂直于I的直线方程为 ②
解①②得
因为椭圆中心0(0,0)关于I的对称点在椭圆C的右准线上,
所以
又因为I过椭圆的焦点,所以焦点坐标为(2,0),
所以
故椭圆方程为
(2)当直线m的斜率存在时,得m的方程为代入椭圆方程得
设
点0到m的距离
即
由得
而
即
解得
当m的斜率不存在时,
m的方程为x=-2,也有
且满足
故直线m的方程为
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