题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)学科网已知
的三边长
成等差数列,若点
的坐标分别为
.(1)求顶点
的轨迹
的方程;
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(2)若线段
的延长线交轨迹
于点
,当
时求线段
的垂直平分线
与
轴交点的横坐标的取值范围.
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(本小题满分13分)学科网已知函数
学科(1)求
;(2)已知数列
满足
,
,求数列
的通项公式;
学科网(3) 求证:
.
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(本小题满分12分)
数列中,
,其中
是函数[来源:ZXXK][来源:学。科。网]
的一个极值点。
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求
(本题满分12分)[来源:学科网]
某校积极响应《全面健身条例》,把周五下午5:00~6:00定为职工活动时间,并成立了行政和教师两支篮球队,但由于工作性质所限,每月(假设为4周)每支球队只能组织两次活动,且两支球队的活动时间是相互独立的。
(1)求这两支球队每月两次都在同一时间活动的频率;
(2)设这两支球队每月能同时活动的次数为,求随机变量
的分布列和数学期望。
下列四个命题中:①;
②;
学科网③
使
;
④使
为
的约数.则所有正确命题的序号有 .
一、1
二、13. 14.-15 15.
16.②③④
三、17.解:(1)由 得B=
由
B+C>不合题意。
由-B知
ABC为等腰三角形
(2)
又
又
18.解:(1)由
(2)
19.解:(1)密码中同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字,注意到密码的第1,2 列分别总是1,2
(2)
2
3
4
P
(文)解:(1)当且仅当时方程组只有一组解,所以方程组只有一组解的概率
(2)因为方程组只有正数解,所以两直线的交点一定在第一象限,
所以
解得(a,b)可以是(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(5,1),(5,2,),(6,1),(6,2)
所以
20.(1)
(2)过B作DE的平行线GB交A
则
21.解:(1) ①
过原点垂直于I的直线方程 ②
解得①②得
因椭圆中心0(0,0)关于I的对称点在椭圆C的右准线上,
所以
又因为I过椭圆的焦点,所以焦点坐标为(2,0),
所以
故椭圆方程为
(2)当直线m的斜率存在时,得m的方程为代入椭圆方程得
设
点0到m的距离
即
由得
而
即
解得
当m的斜率不存在时,
m的方程为x=-2,也有
且满足
故直线m的方程为
(文))(1)
(2)当m=0时,;
当m>0时,
当m<0时,
22.解:(1)当m=0时,当t<0时,x=0
当 当
(2)因为是偶函数,
所以只要求在[0,1]上的最大值即可,又
①当上为增函数,
所以
故
②当
上为减函数,
所以
故
解得
所以当
当
(3)
(文)解:(1) ①
过原点垂直于I的直线方程为 ②
解①②得
因为椭圆中心0(0,0)关于I的对称点在椭圆C的右准线上,
所以
又因为I过椭圆的焦点,所以焦点坐标为(2,0),
所以
故椭圆方程为
(2)当直线m的斜率存在时,得m的方程为代入椭圆方程得
设
点0到m的距离
即
由得
而
即
解得
当m的斜率不存在时,
m的方程为x=-2,也有
且满足
故直线m的方程为
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