题目列表(包括答案和解析)
（本题满分12分） 已知函数
学科网1）若函数
；
（2）设
，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.学科网
学科网
已知函数f(x)=
x3-2ax2+3x(x∈R).
（1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.[来源:学科网ZXXK]
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线
y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；[来源:学&科&网Z&X&X&K]
（Ⅱ）若对于任意
成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时，函数g(x)在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围。
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；[来源:学&科&网Z&X&X&K]
（Ⅱ）若对于任意
成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时，函数g(x)在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围。
（本题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=
,PA=PD=AD=2BC=2，CD
,M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为
.
（1）求
的值；
（2）求直线
与平面BMN所成角的大小.[来源:学科网
ZXXK]
一、1
二、13．
14．－15 15．
16．②③④
三、17．解：（1）由
得B=
由
B+C>
不合题意。
由－B知
ABC为等腰三角形
（2）
又
又
18．解：（1）由
（2）
19．解：（1）密码中同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字，注意到密码的第1，2 列分别总是1，2
（2）
2
3
4
P
（文）解：（1）当且仅当
时方程组只有一组解，所以方程组只有一组解的概率
（2）因为方程组只有正数解，所以两直线的交点一定在第一象限，
所以
解得（a，b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2，），（6，1），（6，2）
所以
20．（1）
（2）过B作DE的平行线GB交A
则
21．解：（1）
①
过原点垂直于I的直线方程
②
解得①②得
因椭圆中心0（0，0）关于I的对称点在椭圆C的右准线上，
所以
又因为I过椭圆的焦点，所以焦点坐标为（2，0），
所以
故椭圆方程为
（2）当直线m的斜率存在时，得m的方程为
代入椭圆方程得
设
点0到m的距离
即
由
得
而
即
解得
当m的斜率不存在时，
m的方程为x=－2，也有
且满足
故直线m的方程为
（文））（1）
（2）当m=0时，
；
当m>0时，
当m<0时，
22．解：（1）当m=0时，当t<0时，x=0
当
当
（2）因为
是偶函数，
所以只要求在[0，1]上的最大值即可，又
①当
上为增函数，
所以
故
②当
上为减函数，
所以
故
解得
所以当
当
（3）
（文）解：（1） ①
过原点垂直于I的直线方程为 ②
解①②得
因为椭圆中心0（0，0）关于I的对称点在椭圆C的右准线上，
所以
又因为I过椭圆的焦点，所以焦点坐标为（2，0），
所以
故椭圆方程为
（2）当直线m的斜率存在时，得m的方程为代入椭圆方程得
设
点0到m的距离
即
由得
而
即
解得
当m的斜率不存在时，
m的方程为x=－2，也有
且满足
故直线m的方程为
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