把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：

①该函数的解析式为；  ②该函数图象关于点对称；　③该函数在上是增函数；④函数在上的最小值为,则．

其中，正确判断的序号是________________________

把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：
①该函数的解析式为； ②该函数图象关于点对称；　③该函数在上是增函数；④函数在上的最小值为,则．
其中，正确判断的序号是________________________

已知函数和的图象关于原点对称，且

   （Ⅰ）解不等式： 

   （Ⅱ）若函数在区间[]上单调递增，求实数的取值范围。

已知函数的图象过原点，且关于点成中心对称.

 (1)求函数的解析式；

 (2)若数列满足：，求，，的值，猜想数列的通项公式，并证明你的结论；