题目列表(包括答案和解析)
某工厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据以往的经验知道,其次品率P与日产量(件)之间近似满足关系:
(其中为小于96的正整常数)
(注:次品率P=,如P=0.1表示每生产10件产品,有1件次品,其余为合格品.)已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元,但每生产一件次品将亏损A/2元,故厂方希望定出合适的日产量。
试将生产这种仪器每天的赢利T(元)表示为日产量(件的函数);
当日产量为多少时,可获得最大利润?
某工厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据以往的经验知道,其次品率P与日产量(件)之间近似满足关系:
(其中为小于96的正整常数)
(注:次品率P=,如P=0.1表示每生产10件产品,有1件次品,其余为合格品.)已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元,但每生产一件次品将亏损A/2元,故厂方希望定出合适的日产量。
试将生产这种仪器每天的赢利T(元)表示为日产量(件的函数);
当日产量为多少时,可获得最大利润?
椐统计从化机械厂生产一种汽车曲轴,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,该厂生产这种产品的次品率与日产量x(单位:件)之满足关系
。已知每生产一件合格品可盈利3000元,但每生产一件次品将亏损1500元。
(Ⅰ)判断日产量x超过94时,生产这种产品能否盈利?并说明理由;
(Ⅱ)当日产量x不超过94时,将该厂生产这种产品每天的盈利额y(元)表示成日产量x的函数;为了获得最高日盈利额,日产量应定为多少件?
(本小题满分12分)
某中学举办安全法规知识竞赛,从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本。对高一年级的100名学生的成绩进行统计,并按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分组,得到成绩分布的频率分布直方图(如图)。
(Ⅰ)若规定60分以上(包括60分)为合格,计算高一年级这次知识
赛的合格率;
(Ⅱ)若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%,由以上统计数据填写下 面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”。
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高一 |
高二 |
合计 |
合格人数 |
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不合格人数 |
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合计 |
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参考数据与公式:
由列联表中数据计算
临界值表
P(K≥k0) |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
k0 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
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