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    ∴存在实数b使得 有解.----11分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义函数F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）．
    （1）令函数f（x）=F[1，log2(x3-3x)]的图象为曲线C1求与直线4x+15y-3=0垂直的曲线C1的切线方程；
    （2）令函数g（x）=F[1，log2(x3+ax2+bx+1)]的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0（x0∈（1，4））处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
    （3）当x，y∈N*，且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．

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    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
    （Ⅰ）令函数f(x)=F(3，log2(2x-x2+4))，写出函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）令函数g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围
    （Ⅲ）当x，y∈N*且x＜y时，求证F（x，y）＞F（y，x）．

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    已知函数f（x）=（1+x）2-aln（1+x）2在（-2，-1）上是增函数，在（-∞，-2）上为减函数．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若当x∈[
    1e
    -1，e-1]    时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）是否存在实数b使得关于x的方程f（x）=x2+x+b在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围．

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    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
    （1）令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线C1的切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值．
    （2）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）；
    （3）令函数g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围．

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    定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）．
    （Ⅰ）令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线C1，过坐标原点O向曲线C1作切线，切点为B（n，t）（n＞0），求点B的坐标；
    （Ⅱ）令函数g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．

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