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    (Ⅲ)若P(x0.y0)为图象上的任意一点.直线l与的图象相切于点P.求直线l的斜率的取值范围.解:(Ⅰ)已知函数.----1分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数数学公式
    （I）求f（x）的单调区间；
    （II）若以y=f（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率数学公式恒成立，求实数a的最小值．

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    已知函数f（x）=ex-ax（a∈R）．
    （Ⅰ） 写出函数y=f（x）的图象恒过的定点坐标；
    （Ⅱ）直线L为函数y=φ（x）的图象上任意一点P（x0，y0）处的切线（P为切点），如果函数y=φ（x）图象上所有的点（点P除外）总在直线L的同侧，则称函数y=φ（x）为“单侧函数”．
    （i）当a=数学公式判断函数y=f（x）是否为“单侧函数”，若是，请加以证明，若不是，请说明理由．
    （i i）求证：当x∈（-2，+∞）时，ex+数学公式x≥ln（数学公式x+1）+1．

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    已知函数f(x)=ln(2+mx)-
    3
    2
    x2    ．
    （1）若f（x）在
    1
    3
    处取得极值，求m的值；
    （2）若以函数F(x)=f(x)+
    3
    2
    x2(x∈(0，3])    图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≥
    1
    4
    恒成立，求正实数m的最小值；

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    a
    x
    （a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）求F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率 k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的最小值．
    （Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（
    2a
    x2+1
    ）+m-1的图象与y=f（1+x2）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    a
    x
    （a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）求F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的最小值．
    （Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（
    2a
    x2+1
    ）+m-1的图象与y=f（1+x2）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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