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    所以满足条件------3分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以下四个命题：
    ①?q是?p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；
    ②和定点A（5，0）及定直线l：x=
    25
    4
    的距离之比为
    5
    4
    的点的轨迹方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ；
    ③当d无限趋近于0时，
    		3+d
    -
    		3
    d
    无限趋近于
    		3
    6
    ；
    ④设点F1（0，-3），F2（0，3），点P满足|PF1|+|PF2|=a+
    9
    a
    (a＞0)    ，则点P的轨迹为椭圆；
    其中真命题为
    ③
    ③
    （写出所以真命题的序号）．

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    以下四个命题：
    ①¬q是¬p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；
    ②和定点A（5，0）及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为；
    ③当d无限趋近于0时，无限趋近于；
    ④设点F1（0，-3），F2（0，3），点P满足，则点P的轨迹为椭圆；
    其中真命题为    （写出所以真命题的序号）．

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    （2011•洛阳二模）给出下列命题：
    ①设向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ．若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-
    1
    2
    ）；
    ②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1
    ③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；
    ④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．
    上面命题中，假命题的序号是
    ②
    ②
     （写出所有假命题的序号）．

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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,满足=

    （Ⅰ）求角B的大小；

    （Ⅱ）设=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值为3，求k的值.

    【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数，以及解三角形的综合运用

    第一问中由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又

    p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

    根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

    即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

    第二问中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

    =2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

    而0<A<,sinA∈（0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-=3,得k＝.

     

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    （本小题满分14分）一束光线通过点M（-3，3）射到x轴上，然后反射到圆C上，其中圆C满足以下条件：过点A（1，2）和点B（2，3）且圆心在直线上。
    （1）求圆C的方程；
    （2）求通过圆C圆心的反射光线所在直线的方程；
    （3）若反射光线所在直线与圆C相切，求入射光线所在直线的方程

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