在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2

3

，BC=6，AC∩BD=E
①求证：平面PBD⊥平面PAC
②求二面角B-PD-A的余弦值．

已知四棱锥P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，AC与BD交于点O，又PA=3，AD=2，AB=2

3

，BC=6，
（Ⅰ） 求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角O-PB-A的余弦值．

如图在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=13，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，M为AC的中点．
（1）求证：PM⊥平面ABC；
（2）求直线BP与平面ABC所成的角的正切值．
（3）求三棱锥P-ABC的体积．