(1)函数是否存在单调递减区间?若存在.则求出单调递减区间(用表示), 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 

设函数

    (1)求函数的最小正周期和单调递减区间;

    (2)若,是否存在实数m,使函数的值域恰为?若存在,请求出m的取值;若不存在,请说明理由。

 

 

 

 

 

 

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已知函数f(x)=
x
a
+
a-1
x
(a≠0且a≠1).
(Ⅰ)试就实数a的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
(Ⅱ)已知当x>0时,函数在(0,
6
)
上单调递减,在(
6
,+∞)
上单调递增,求a的值并写出函数F(x)=
3
f(x)
的解析式;
(Ⅲ)记(Ⅱ)中的函数F(x)=
3
f(x)
的图象为曲线C,试问是否存在经过原点的直线l,使得l为曲线C的对称轴?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
1
2
ax2+bx

(1)当a=b=
1
2
时,求函数h(x)=f(x)-g(x)的单调区间;
(2)若b=2且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(3)当a≠0时,设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M,N,则是否存在点R,使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行?如果存在,请求出R的横坐标,如果不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=
1
2
m(x-1)2-2x+3+lnx(m≥1).
(Ⅰ)当m=
3
2
时,求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值;
(Ⅱ)求证:函数f(x)存在单调递减区间[a,b];
(Ⅲ)是否存在实数m,使曲线C:y=f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点?若存在,求出实数m的值,若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=ex+ax2,其中a为实常数.
(1)若f(x)在区间(1,2)上单调递减,求实数a的取值范围;
(2)当a=-2时,求证:f(x)有3个零点;
(3)设y=g(x)为f(x)在x0处的切线,若“?x≠x0,(f(x)-g(x))(x-x0)>0”,则称x0为f(x)的一个优美点,是否存在实数a,使得x0=2是f(x)的一个优美点?说明理由.(参考数据:e≈2.718)

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同步练习册答案
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