题目列表(包括答案和解析)
函数的图象大致是 ( )
函数的图象大致是 ( )
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一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
C
A
B
A
C
B
B
理D 文B
D
理D 文C
二.填空题
13.(理)-1;(文) (-1,1)∪(2,+∞). 14. 90.
15. ;
16. (理)x+2y-3=0; (文)
.
三.解答题
17. 解:(I)平移以后得
,又
关于
对称
,
,
当且仅当时取最大值,
所以,取得最大值时的集合为.…………6分
(II)的最小正周期为
;
,
,
在[
上的值域为
.…………12分
18.解:(I)当n∈N时有:
=2
-3n, ∴
=2
-3(n+1),
两式相减得:=2
-2
-3 ∴
=2
+3。 ……3分
∴+3=2(
+3)。
又=
=2
-3, ∴
=3,
+3=6≠0 ……4分
∴数列{+3}是首项6,公比为2的等比数列.从而c=3. ……6分
(II)由(1)知:+3=
, ∴
=
-3. ………8分
(Ⅲ)假设数列{}中是否存在三项
,
,
,(r<s<t),它们可以构成等差数列,
∵<
<
, ∴只能是
+
=2
,
∴(-3)+(
-3)=2(
-3)
即+
=
.∴1+
=
.
∵r<s<t,r、s、t均为正整数,∴式左边为奇数右边为偶数,不可能成立.
因此数列{}中不存在可以构成等差数列的三项. ………12分
19. (理)解:设从甲袋中取出个白球的事件为
,从乙袋中取出
个白球的事件为
其中
=0,1,2,则
,
.
(I),
,
所以………………………..6分
(II)分布列是
0
1
2
3
4
P
……………12分
(文) 19.(I)三人恰好买到同一只股票的概率。 ……4分
(II)解法一:三人中恰好有两个买到同一只股票的概率.……9分
由(I)知,三人恰好买到同一只股票的概率为,所以三人中至少有两人买到同一只股票的概率
。 ……12分
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