某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离dd=4m．转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°．（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；
（2）转盘在上述匀速转动过程中，一位游客手中的苹果突然脱落，苹果第一次落地点与竖直转OO′轴的水平距离．已知苹果脱落时离地面的高度h=5m．

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某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4m．转盘逐渐转动起来，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°．（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力．

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某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4m．转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37⁰．（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；
（2）质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功．

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某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人与座椅看成质点，则可简化为如图所示的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设轻绳长L=10m，人与座椅的总质量m=60kg，转盘静止时人与转轴之间的距离d=4m，此时座椅离地面H=3m．转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时人与转轴之间的距离变为D=10m且保持不变．不计空气阻力，绳子不可伸长，取g=10m/s²．问：
（1）转盘转动到稳定状态时，人距地面的高度？
（2）最后转盘匀速转动时的角速度大约为多少？
（3）若转盘稳定转动后，一位游客随身带的手机突然滑下来．手机着地后，正在转轴中心处的管理员发现这一情况后，跑过来捡手机．问他至少应该跑多远才行？

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1. A 　2. BD 　 3.AD  4. B 　5.A  6.C　7.AC    8. BCD   9.A   10.AB   11.ACD    12.D

13．（10分）

（1）热力学第二定律（3分）

（2）永不停息地做无规则运动（3分）   ；      （4分）

14．（10分）

（1）粒子性    （3分）

   （2）向下（3分）；   10m/s（4分）

15．实验二：   

（1）B、D、F、G、J、M   （3分）

  （2）①将实验装置按要求安装好

       ②接通电源，释放处于竖直状态的纸带。用刻度尺测量出纸带上相邻两点间的距离分别为d₁、d₂。

       ③计算重力加速度的表达式为   （3分）

    实验三：

  （1）G、L、M   （3分）

  （2）①将带光控计时器的平板用支架竖直架稳

    　　　 ②测量两个光控门之间的距离s

   　　　　③把滑块从上面的一个光控门处自由释放，读出下落时间t

④计算重力加速度的表达式为          （3分）

评分说明：如有其他方法，只要实验原理正确，参照以上给分；实验步骤必须完整才给分。

16．14分）（1） 52.75 （2分）

（2）思路分析与参考答案：①A．电路如图所示，测电阻时应尽量使指针指在中间值附近，所以应选“×1k”．（2分）

   B．欧姆表中值电阻为R_中 = 30×1kΩ= 30000Ω，欧姆表指n刻度，则电压表内电阻R_V = 1000n，流过电压表电流I_V = U/R_V = U/(1000n)，根据闭合电路欧姆定律电池电动势E = U + I_VR_中 = U。（3分）

②　A．如图所示（3分）．

，所以不能用电流表；又电压表的量程较小于电源电动势，所以滑动变阻器应用分压接法．

B．U_g = （2分），

其中N：V表指针所指格数，U₁：V1表读数．（2分）

17．（共14分）

解：（1）取最长的反应时间0.6s，最小的动摩擦因数0.32  　　　 …（4分）

（2）根据牛顿第二定律，汽车刹车时的加速度

      ……（3分）

考虑最高车速v、最长反应时间t、及最小动摩擦因数μ的极限情况下

反应距离                ……（2分）

制动距离          ……（3分）

刹车距离               ……（2分）

因此200m的安全距离是必要的。

18．（16分）

（1）如图所示，对质点受力分析可得：

……………………3^’

绳中的拉力T=mg/cosθ=750N………3^’

根据几何关系可得：……1^‘

代入数据得：rad/s………2^’

    （2）转盘从静止启动到转速稳定这一过程，绳子对质点做的功等于质点机械能的增加量：………………………………………………4^’

m，m/s

代入数据解得W=3450J………………………………………3^’

19． 解：⑴a球从O到M 

W_OM＝  （3分）

得：     （2分）　  方向向左  （1分）

⑵设碰撞中损失的机械能为△E，对a、b球从O到N的全过程应用能的转化和守恒定律：

　　　－qE2L－△E＝0－     （3分）

则碰撞中损失的机械能为    △E＝= （3分） 

⑶设a与b碰撞前后的速度分别为v、v′，则 ：

mv＝2mv’    （2分）    

又减少的动能△E＝－＝  （2）

          （2分）

20．（18分）

解：（1）电场力与洛伦兹力平衡得：qE=qv₀B得：E=v₀B            （3分）

（2）根据运动的对称性，微粒能从P点到达Q点，应满足   （2分）

其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为或．

设圆弧的半径为R，则有2R²=x²，可得：              （2分）

又 由①②③式得：，n=1、2、3、……    （3分）

（3）当n取奇数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为

，（2分），其中n=1、3、5、……（1分）

当n取偶数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为：

，（2分），其中n=2、4、6、……（1分）

欲使时间最小，取n=1或者2，此时 （2分）