(16分)一轻质细绳一端系一质量为m＝0.05kg的小球A，另一端挂在O点，O到小球的距离为L＝0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s＝2m．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生碰撞，每次碰后，滑块与小球速度均互换，已知滑块与挡板碰撞时不损失机械能，水平面与滑块间的动摩擦因数为μ＝0.25，若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s²．试问：

⑴若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；

⑵若滑块B从h′＝5m处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数．

(1)已知地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T.求同步卫星离地心的距离.

(2)已知地球半径为R, 地球自转周期为T,贴近地球运行的卫星的周期为T₀.求同步卫星离地心的距离.

(3)已知地球半径为R,地面附近引力场强度约等于地面附近重力加速度g,地球自转周期为T.求同步卫星离地心的距离.

(1)已知地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T.求同步卫星离地心的距离.
(2)已知地球半径为R, 地球自转周期为T,贴近地球运行的卫星的周期为T₀.求同步卫星离地心的距离.
(3)已知地球半径为R,地面附近引力场强度约等于地面附近重力加速度g,地球自转周期为T.求同步卫星离地心的距离.

（09年天津市十二区县联考）(20分)2009年3月1日16时13分10秒，中国自主研制的第一个月球探测器(嫦娥一号)成功实现“受控撞月”，为我国探月一期工程画上圆满的句号。

(1)设探测器的质量为m，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为h的圆形环月轨道上正常运行。求它在此轨道上正常运行的

线速度大小；

(2)假设此次进行“受控撞月”开始的过程按图甲所示进行，探测器在A点向前短时间喷气，减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的B点。设探测器到达B点时

速度大小为从A到B的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加

速度，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为，求喷出气体的质量；

(3)为了增加撞击效果，撞击前要利用剩余的燃料对探测器进行加速，图乙所示为探测器到达B点时速度方向的示意图，为了使探测器能够沿此方向做加速直线运动，请在图乙中用由坐标原点出发的有向线段表示出可能的一种发动机喷气方向。